面对离婚后对方以孩子的名义起诉您要求支付抚养费的情况，您可以按照以下步骤来冷静、合法地应对：
一、理解起诉背景与法律依据
首先，需要明确的是，根据国家相关法律规定，男女双方离婚并不消除对未成年子女的抚养义务。作为不直接抚养孩子的一方，您有义务按照协议约定或法院判决支付抚养费，直至孩子成年。如果拒不履行这一责任，另一方（即直接抚养孩子的一方）有权通过向法院起诉来申请强制执行。
二、冷静应对，明确对方诉求
签收法律文书：当您收到法院送达的起诉书副本、应诉通知书等材料后，务必仔细阅读，明确对方（即直接抚养孩子的一方）的诉求和事实理由。
理解案由：确定对方是以孩子的名义起诉要求支付抚养费，这是基于您作为不直接抚养孩子的一方的法定义务。
三、收集证据，准备答辩
整理财产证据：虽然此次起诉主要涉及抚养费，但如果您认为对方提出的抚养费数额不合理，可以准备相关财产证据，如您的收入证明、支出明细等，以证明您支付抚养费的能力或合理性。
准备抚养相关证据：如果您认为对方在抚养孩子方面存在问题，或者您有更好的抚养条件，可以准备相关证据，如您的教育背景、居住环境、与孩子的关系等。但请注意，这些证据主要用于反驳对方可能提出的关于您不适合支付抚养费或抚养条件不佳的论点，而本次起诉的核心是您是否履行了支付抚养费的义务。
撰写答辩状：在规定时间内向法院提交答辩状，清晰阐述您的观点和反驳理由。您可以指出您已经按照协议或判决支付了抚养费，或者提出您支付抚养费的具体困难和解决方案。
四、按时参加庭审，遵守法庭纪律
庭审准备：在庭审前，确保您已经准备好了所有相关证据和答辩材料。
庭审表现：庭审中，遵守法庭纪律，尊重法官和对方当事人。如实陈述事实，合理表达诉求。如果您对对方提出的证据或论点有异议，可以适时提出反驳。
五、考虑后续行动
执行判决：如果法院判决您需要支付抚养费，请务必按照判决履行义务。拒不执行判决可能会导致更严重的法律后果，如被强制执行、列入失信被执行人名单等。
上诉权利：如果您对判决结果不服，可以在规定期限内提起上诉。但请注意，上诉需要充分的理由和证据支持。
六、寻求专业帮助
如果您在处理此类法律问题时感到困惑或无助，可以考虑寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
总之，面对离婚后对方以孩子的名义起诉您要求支付抚养费的情况，您需要冷静应对、明确对方诉求、收集证据、准备答辩、按时参加庭审，并考虑后续行动。同时，也可以寻求专业律师的帮助来更好地处理此类法律问题。