醉酒驾驶连续冲撞但没有人员伤亡，是否成立以危险方法危害公共安全罪，需根据具体情况综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的处理
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车在道路上行驶的，即构成危险驾驶罪。具体而言，只要血液酒精含量达到80毫克/100毫升及以上，并在道路上驾驶机动车，就满足了危险驾驶罪的入罪标准。此罪名下，行为人将面临拘役及罚金的处罚。这是对于醉酒驾车行为的一般性法律规定，旨在打击酒驾行为，保障道路交通安全。在醉酒驾驶连续冲撞但没有人员伤亡的一般情况下，行为人可能仅构成危险驾驶罪。
二、构成以危险方法危害公共安全罪的情形
然而，在某些特定情况下，醉酒驾车行为可能升级为更为严重的犯罪——以危险方法危害公共安全罪。这一罪名的成立需要同时满足以下主观和客观条件：
主观方面：行为人必须主观上对持续发生的危害结果持放任态度，具有危害公共安全的故意。这意味着行为人明知自己醉酒驾车的行为会对不特定多数人的生命、健康以及重大公私财产安全造成威胁，却仍然选择继续驾驶，对可能发生的危害结果采取听之任之的态度。
客观方面：醉酒驾车行为必须具有与放火、决水、爆炸、投放危险物质等相当的危险性和破坏性，且足以危害公共安全。虽然用户提到没有人员伤亡，但如果醉酒驾车行为在人员密集区域连续冲撞，对公共安全造成了严重威胁，即使没有直接造成人员伤亡，也可能构成以危险方法危害公共安全罪。例如，在人员密集的闹市区高速醉酒驾车，连续冲撞多辆车辆或行人（虽未实际撞到，但行为本身具有高度危险性），导致交通严重混乱或重大财产损失等严重后果，即属于此类情形。
根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条的规定，以危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，将处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉处罚。
三、司法实践中的综合判断
在司法实践中，对于醉酒驾车行为究竟构成危险驾驶罪还是以危险方法危害公共安全罪，司法机关会结合案件的具体情况进行综合判断。这包括考虑行为人的醉酒程度、驾驶方式、行驶道路的情况（如是否在人员密集区域）、是否连续冲撞以及造成的后果等多个因素。因此，即使没有人员伤亡，但如果醉酒驾车行为具有高度危险性，对公共安全造成了严重威胁，司法机关仍可能以危险方法危害公共安全罪追究刑事责任。
四、建议与警示
醉酒驾驶是一种极其危险且违法的行为，不仅可能触犯危险驾驶罪，还可能涉及交通肇事罪、以危险方法危害公共安全罪等更重的罪名。为了自身和他人的安全，请务必遵守法律法规，切勿酒后驾车。如果你或你身边的人面临相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。