醉酒驾驶后连续冲撞行人造成多人死亡，不构成危险驾驶罪，而应依法认定为交通肇事罪，甚至在特定情况下可能构成以危险方法危害公共安全罪。以下从不同角度为您详细分析：
一、从犯罪构成角度分析
危险驾驶罪：
- 定义：危险驾驶罪主要指的是在道路上驾驶机动车时，存在追逐竞驶、醉酒驾驶、严重超员或超速、违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品等危及公共安全的行为。
- 构成要件：它属于行为犯，即只要实施了上述危险驾驶行为，不论是否造成危害后果，均构成犯罪。但关键在于，它并未要求必须造成实际的危害后果。
交通肇事罪：
- 定义：交通肇事罪则是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的行为。
- 构成要件：它属于结果犯，必须发生重大事故，且行为人对事故结果存在过失。在醉酒驾驶连续冲撞行人造成多人死亡的情况下，显然已经发生了重大事故，且行为人对事故结果存在过失（至少是疏忽大意的过失），因此符合交通肇事罪的构成要件。
为何不构成危险驾驶罪：
- 危险驾驶罪无法全面评价醉酒驾驶并造成他人死亡这一严重后果的严重性。醉酒驾驶本身虽然危险，但如果没有造成实际危害后果，可能仅构成危险驾驶罪。然而，一旦造成多人死亡等严重后果，就超出了危险驾驶罪的评价范围，需要依法认定为交通肇事罪或其他更严重的犯罪。
二、从刑法条文及司法解释来看
交通肇事罪的认定：
- 根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条，交通肇事致人死亡且负事故全部或主要责任的，应处三年以下有期徒刑或拘役。醉酒驾驶撞死行人显然符合此情形。
- 《中华人民共和国刑法》第一百三十三条也明确规定了交通肇事罪的刑罚，并根据事故情节的严重程度划分了不同的刑罚档次。
危险驾驶罪与交通肇事罪的竞合：
- 在醉酒驾驶的情况下，如果仅造成轻微后果或未造成后果，可能仅构成危险驾驶罪。但如果造成严重后果，如多人死亡，则可能同时构成危险驾驶罪和交通肇事罪。根据刑法规定，有前两款行为（即危险驾驶行为），同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。因此，在这种情况下，应依法认定为交通肇事罪。
三、特殊情况下的罪数认定
- 如果醉酒驾驶者在肇事后继续驾车冲撞，放任危害后果扩大，造成多人伤亡等严重后果，其主观心态可能由过失转化为间接故意。此时，根据具体案件情况，可能会构成以危险方法危害公共安全罪。这是一种比交通肇事罪更严重的犯罪，刑罚也更为严厉。
四、法律责任与后果
刑事责任：
- 醉酒驾驶未造成重大事故的，仅涉嫌危险驾驶罪；若造成重大事故，则构成交通肇事罪。法院将根据实际情况和法律规定，选择处罚较重的罪名进行定罪处罚。在造成多人死亡的情况下，显然会依法认定为交通肇事罪，并可能判处较重的刑罚。
民事责任：
- 醉驾撞死人还需承担民事赔偿责任，包括赔偿受害人家属的经济损失和精神损害等。这是独立于刑事责任的民事责任，必须履行。
其他后果：
- 醉酒驾车属于保险公司责任免除范围，一般不能获得理赔。这意味着肇事者需要自行承担全部赔偿责任。
- 肇事者可能被吊销驾驶证，并在一定期限内不得重新取得。这是对其驾驶资格的严厉限制，也是对其违法行为的惩罚。
总结与建议：醉酒驾驶后连续冲撞行人造成多人死亡，是一种极其严重的违法行为，不仅违反了交通运输管理法规，也严重危害了公共安全。在这种情况下，应依法认定为交通肇事罪，并可能根据具体情况构成以危险方法危害公共安全罪。作为驾驶员，应严格遵守交通法规，切勿酒后驾车，以免给自己和他人带来无法挽回的损失。如果您或您身边的人遇到了相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。