公司与员工第三次签订劳动合同时，默认应签订无固定期限劳动合同，但具体期限也可由双方协商确定。以下是对此问题的详细分析：
一、无固定期限劳动合同的签订条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若续订劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在满足上述条件下，第三次签订劳动合同默认应为无固定期限。无固定期限劳动合同没有明确的终止期限，除非出现法定的解除合同情形，如严重违反劳动纪律或被证明无法胜任工作等，否则雇主不得单方面解除合同。
二、固定期限劳动合同的签订可能性
尽管存在上述规定，但法律同样尊重劳资双方的协商意愿。如果双方协商一致，并且在不违反法律法规的前提下，企业仍可以选择与员工签订固定期限的劳动合同。此时，固定期限劳动合同的具体期限（如一年、两年、三年或五年等）需由双方共同洽谈并确定。这种灵活性有助于满足不同企业和劳动者的实际需求。
三、实际操作中的建议
了解法律规定：在签订第三次劳动合同时，企业和劳动者都应充分了解《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保合同的签订符合法律要求。
充分协商：双方应就合同期限进行充分协商，考虑企业的实际需求和劳动者的个人意愿。如果劳动者希望获得更稳定的工作环境，可以倾向于签订无固定期限劳动合同；如果双方对合同期限有特定需求，也可以协商签订固定期限劳动合同。
明确合同条款：无论签订何种类型的劳动合同，都应明确合同条款，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等，以避免未来可能出现的纠纷。
保留相关证据：在签订和履行劳动合同过程中，双方应保留相关证据，如合同文本、工资单、考勤记录等，以备不时之需。
四、可能面临的法律后果
如果企业在第三次签订劳动合同时违反了相关法律规定，如未与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，可能会面临法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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