结论：单位要求病假必须在当地城市医院开具，这一做法是否违法需分情况讨论，但通常单位无权单方面强制要求病假证明必须来自当地城市医院，除非有合理依据且符合法律规定。
一、单位要求病假证明来源的合法性分析
单位规章制度与劳动合同的约定：
- 如果单位的规章制度或劳动合同中明确规定了病假证明必须来自当地城市医院，并且这一规定不违反法律法规的强制性规定，同时单位能够证明该规定是为了确保病假证明的真实性和有效性，那么单位的要求可能具有一定的合法性。但这种情况较为少见，且单位需承担严格的证明责任。
- 然而，在大多数情况下，单位无权单方面强制要求病假证明必须来自特定医院，因为这可能侵犯了员工的自主选择权和隐私权。
法律法规的强制性规定：
- 根据相关法律法规，员工有权享受病假，并且病假证明应由具有医疗资质的医疗机构出具。但法律法规并未明确规定病假证明必须来自当地城市医院。
- 因此，单位要求病假证明必须来自当地城市医院，缺乏直接的法律依据。
二、单位要求的合理性分析
确保病假证明的真实性：
- 单位可能担心员工提供虚假病假证明，从而影响工作秩序和团队效率。然而，要求病假证明必须来自当地城市医院并不是确保真实性的唯一或最佳方式。
- 单位可以通过其他方式，如要求员工提供详细的医疗记录、诊断证明等，来验证病假证明的真实性。
管理便利性的考虑：
- 单位可能认为，要求病假证明来自当地城市医院可以简化管理流程，提高管理效率。但这种便利性不应以侵犯员工权益为代价。
- 单位应尊重员工的自主选择权，允许员工在合理范围内选择就诊医院。
三、法律建议与风险提示
对于员工：
- 如果单位要求病假证明必须来自当地城市医院，员工可以首先与单位进行沟通协商，了解单位的具体要求和理由。
- 如果沟通无果，员工可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的维权途径。在必要时，员工可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
对于单位：
- 单位应尊重员工的自主选择权，避免单方面强制要求病假证明必须来自特定医院。
- 如果单位确实需要确保病假证明的真实性，可以通过制定合理的规章制度、加强内部管理等方式来实现。
- 单位应定期对规章制度进行合法性审查，确保其符合法律法规的强制性规定。
总结：单位要求病假必须在当地城市医院开具，这一做法通常缺乏直接的法律依据，且可能侵犯员工的自主选择权和隐私权。员工在遇到此类情况时，应首先与单位进行沟通协商，并在必要时咨询专业律师以维护自己的合法权益。单位也应尊重员工的权益，避免制定不合理的规章制度。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。