正常行驶时撞人死亡，是否有责任需根据具体情况来判定。以下是从不同角度进行的分析：
无责或次要责任的情况：
- 若您严格遵守交通规则正常行驶，且经调查死者存在闯红灯、翻越隔离栏等严重过错行为，而您不存在超速、酒驾等违规行为，那么您可能无责或仅承担次要责任。不过，即便无责，根据相关法律规定，机动车一方仍可能需承担不超过百分之十的赔偿责任，这主要是基于人道主义的补偿。
承担一定责任的情况：
- 若您虽正常行驶，但存在一些轻微违规情况，如未与前车保持安全距离、驾车时打电话等，这些行为对事故发生有一定影响，那么您可能要承担一定责任。责任大小会依据违规行为与事故发生的因果关系来判定。
构成交通肇事罪的情况：
- 若您在正常行驶过程中存在超速、闯红灯、酒驾等严重违反交通法规的行为，且该行为与事故发生有因果关系，导致他人死亡，那么您可能被认定承担主要或全部责任，并可能构成交通肇事罪。一旦被法院判定有罪，就会留下案底，并可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚；有逃逸等特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
事故责任认定流程：
- 事故责任认定由交警根据现场勘查、证人证言、监控视频等多方面证据作出。在撞人后，您应立即停车，保护现场，积极救助伤者并报警。
- 若对责任认定结果不服，您可在规定时间内申请复核。
建议与注意事项：
- 无论责任如何认定，您都应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过。
- 若事故造成人员伤亡，您应尽快联系保险公司，以便进行后续的理赔工作。
- 在日常驾驶中，务必严格遵守交通规则，保持安全车速和车距，避免分心驾驶，以减少事故风险。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。