结论前置：

1. 警方处理方式：警方一般会先进行调解，若调解不成且儿子无其他住所，可能联系相关部门进行安置。
2. 法律救济途径：儿子可通过法律途径要求父亲履行抚养义务或主张其他权利。

详细分析：

一、警方处理方式

当成年肢体残疾的儿子被父亲赶出家门并报警时，警方首先会进行调解。调解的目的是尝试化解家庭矛盾，促使双方达成和解。在调解过程中，警方会了解双方的具体情况，包括儿子的残疾程度、经济来源、生活自理能力等，以及父亲赶走儿子的原因和动机。

如果调解不成，且儿子确实没有其他住所，生活陷入困境，警方可能会联系当地的民政部门、残联或其他相关机构，为儿子提供临时的安置或救助。这些机构会根据儿子的实际情况，提供必要的帮助和支持，如提供临时住所、生活补助等。

二、法律救济途径

1. 抚养义务：虽然儿子已经成年，但如果他因肢体残疾而无法独立生活，父亲作为其直系亲属，仍然有一定的抚养义务。这种义务可能不是法律上的强制抚养，但基于道德和伦理，父亲应当给予儿子必要的照顾和支持。如果父亲拒绝履行这一义务，儿子可以通过法律途径要求父亲承担相应的责任。
2. 主张权利：儿子还可以根据自身的残疾情况，主张其他相关的权利。例如，如果儿子因残疾而无法工作，他可以申请残疾补助或社会救助；如果儿子认为父亲的行为侵犯了他的合法权益，他还可以向法院提起诉讼，要求父亲停止侵害并赔偿损失。

三、建议与注意事项

1. 保留证据：在处理此类纠纷时，儿子应当尽量保留相关的证据，如报警记录、调解记录、医疗证明等。这些证据将有助于儿子在后续的法律程序中维护自己的权益。
2. 寻求专业帮助：由于此类纠纷涉及法律、道德和伦理等多个方面，儿子可以寻求专业的法律帮助或社会工作者的协助。他们可以提供更具体的建议和指导，帮助儿子更好地应对困境。

在处理此类家庭纠纷时，应当尽量通过和平、理性的方式解决。如果无法达成和解，儿子可以通过法律途径来维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。