结论前置：针对您描述的情况，可以报警处理，但报警后警方主要会从调解、教育角度介入，若要切实解决父亲不履行抚养义务的问题，更建议通过民事诉讼途径要求父亲支付抚养费（包含医疗、生活费用）。以下为详细分析：

从报警角度分析

1. 报警的可行性：父亲对肢体残疾的儿子有法定的抚养义务，这包括提供生活所需费用以及承担医疗费用等。当父亲拒绝履行这一义务，导致儿子面临基本生活需求（如吃饭、治病）无法满足的困境时，这种行为在一定程度上违反了公序良俗原则，也涉嫌违反《民法典》中关于抚养义务的规定。所以，从维护社会秩序和保障弱势群体权益的角度出发，您可以报警。
2. 报警后的处理方式：警方接到报警后，通常会先进行调查了解情况。鉴于这是家庭内部的抚养纠纷，警方一般会以调解为主，尝试劝说父亲认识到自己的义务，履行抚养责任，支付儿子治病和吃饭所需的费用。但如果父亲仍然拒绝履行义务，警方可能无法直接采取强制措施迫使其拿钱，因为这属于民事纠纷范畴，超出了公安机关行政处理的直接权限。

从民事诉讼角度分析

1. 法律依据：根据《民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。肢体残疾的儿子如果属于不能独立生活的成年子女，完全有权要求父亲支付抚养费，抚养费的范围涵盖了生活费、医疗费等必要费用。
2. 诉讼流程：您可以以儿子的名义（如果儿子是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，由其法定代理人，如母亲或其他合适的监护人代为诉讼）向父亲住所地或者经常居住地的基层人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要提供相关证据来证明父亲拒绝支付费用以及儿子确实存在治病和吃饭等方面的需求，例如医院的诊断证明、费用清单、生活开支记录等。法院会根据具体情况判决父亲支付相应的抚养费。如果父亲仍然不履行判决，您可以向法院申请强制执行，法院可以采取多种强制措施，如冻结、划拨父亲的银行存款，查封、扣押、拍卖父亲的财产等，以确保儿子的合法权益得到保障。