结论：车子挂靠在自己名下并签订了责任协议，是否还需要承担责任，取决于多个因素，包括协议的具体内容、挂靠关系的性质以及实际使用情况等。以下从不同角度进行分析。

一、协议内容对责任的影响

1. 协议明确免责：如果责任协议中明确约定了挂靠方（即车辆实际所有人或使用人）承担全部责任，且被挂靠方（即名义车主）在协议中明确免除了自己的责任，那么在协议合法有效且不存在其他违法情形的情况下，被挂靠方可能不需要承担责任。但需要注意的是，这种免责条款不能对抗第三人，即如果挂靠方的行为导致了第三人的损害，第三人仍有权要求被挂靠方承担责任，被挂靠方在承担责任后，可以依据协议向挂靠方追偿。

2. 协议未明确免责或免责条款无效：如果责任协议中没有明确约定免责条款，或者免责条款因违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗而无效，那么被挂靠方可能仍需要承担一定的责任。这种情况下，被挂靠方可能因车辆挂靠在自己名下而被视为车辆的管理人或使用人，从而需要承担相应的法律责任。

二、挂靠关系的性质对责任的影响

1. 合法挂靠：如果挂靠关系是合法的，即挂靠方和被挂靠方之间存在合法的合同关系，且挂靠行为符合相关法律法规的规定，那么被挂靠方在承担责任时可能享有一定的法律保护。但即便如此，被挂靠方仍需谨慎管理挂靠车辆，避免因管理不善而导致责任的产生。

2. 非法挂靠：如果挂靠关系是非法的，如挂靠方未经被挂靠方同意擅自使用其名义进行挂靠，或者挂靠行为违反了相关法律法规的规定，那么被挂靠方可能需要承担更重的法律责任。这种情况下，被挂靠方可能因未能有效管理挂靠车辆或未能及时制止挂靠方的违法行为而被视为存在过错，从而需要承担相应的赔偿责任。

三、实际使用情况对责任的影响

1. 挂靠方实际使用车辆：如果挂靠方是车辆的实际使用人，且其使用行为导致了损害的发生，那么挂靠方应当承担主要的法律责任。但被挂靠方作为名义车主，如果未能尽到合理的管理义务，如未对挂靠方的驾驶资格进行审查、未对车辆进行定期维护等，也可能需要承担一定的补充责任。

2. 被挂靠方实际使用车辆：如果被挂靠方是车辆的实际使用人，那么其应当承担全部的法律责任。这种情况下，挂靠协议可能被视为无效或可撤销，因为被挂靠方实际上是在利用挂靠协议来规避自己的法律责任。

法律建议

• 审查协议内容：在签订挂靠协议时，务必仔细审查协议内容，确保协议中明确约定了双方的权利和义务，特别是关于责任承担的部分。
• 加强车辆管理：作为被挂靠方，应加强对挂靠车辆的管理，确保车辆符合相关法律法规的规定，定期对车辆进行维护和检查，避免因管理不善而导致责任的产生。
• 及时咨询律师：如果遇到挂靠纠纷或责任承担问题，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：车子挂靠在自己名下并签订了责任协议，并不意味着被挂靠方就完全不需要承担责任。是否需要承担责任以及承担责任的范围和程度，取决于协议的具体内容、挂靠关系的性质以及实际使用情况等多个因素。因此，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，并咨询专业律师的意见。