打完人不被拘留，并不意味着打人者无需承担法律责任，是否拘留需根据具体情况和法律规定来判定。以下从不同角度为您详细分析：
一、可能未达到拘留条件
伤害程度较轻：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如果打人行为造成的伤害较轻，未达到轻微伤标准，那么可能不适用拘留处罚。这种情况下，公安机关可能会对打人者进行批评教育，并依法进行调解，要求打人者承担民事赔偿责任，如赔偿医疗费、误工费等相关损失。
情节特别轻微：
- 若打人行为情节特别轻微，如仅为轻微的推搡且未造成任何伤害后果，经公安机关调解后，当事人达成协议的，可不予处罚，因此不拘留是合法的。
存在法定从轻、减轻或免除处罚的情节：
- 例如，打人者若主动消除或减轻违法后果，并取得被侵害人谅解，公安机关可减轻处罚或不予处罚。
- 对于不满十四周岁的人、精神病人在不能辨认或控制自己行为时、七十周岁以上的人以及怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的人，即使违反治安管理，也依法不予处罚或执行行政拘留。
二、程序尚未进行到拘留环节
调查取证阶段：
- 派出所可能还在调查取证阶段，此时应积极配合派出所提供相关证据，如现场目击证人联系方式、视频证据等，以推动案件进展，促使派出所根据调查结果作出合适处罚。
证据不足：
- 若公安机关在调查后收集到的证据不足以证明打人行为的存在或无法准确认定责任人，由于拘留需基于充分的事实和证据，此时不进行拘留是合理且合法的。法律程序需要时间，特别是在调查、取证等尚未完成时，警方可能会暂时不采取拘留措施。
三、特殊情况下的不拘留
- 如果打人者存在特殊情况，如患有严重疾病、生活不能自理，按照法律规定，这些情形下可能不采取拘留措施。
四、后续法律程序
- 如果后续调查中发现了足够证据证明打人行为的违法性，且不符合不予拘留的法定情形，警方依然可以依法对打人者采取拘留等相应处罚措施。
五、法律责任与应对建议
民事责任：
- 无论是否被拘留，打人者都可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费等合理费用。
行政责任：
- 如果受害人的伤情较轻，未达到轻伤程度，打人者可能面临治安管理处罚，包括被处以行政拘留、罚款等。
刑事责任：
- 如果受害人的伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，打人者则涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或者管制等刑罚处罚。
应对建议：
- 如果您对警方的处理有疑问或不满，应了解并保留相关证据，以便在必要时提供给警方或律师，以支持您的立场或主张。同时，配合警方的调查工作，如实陈述事实，避免提供虚假信息或隐瞒重要情况。
总之，打完人不被拘留并不意味着打人者无需承担法律责任。是否拘留需根据具体情况和法律规定来判定。如果您或他人遇到此类情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。