结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确的是，抖音小号未关注对方而给对方家人发私信，告知其弟媳妇有外遇的行为，其法律性质主要取决于所发信息的真实性和传播方式。
一、信息真实的情况：
如果所发信息是真实的，即弟媳妇确实存在外遇行为，那么这种告知行为本身一般并不构成违法。然而，需要注意的是，即使信息真实，如果传播方式不当（如公开在社交媒体上大肆宣扬），也可能侵犯到弟媳妇的隐私权。隐私权是公民的重要权利之一，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。因此，在告知时，应尽量选择私密、恰当的方式，避免对弟媳妇造成不必要的困扰和伤害。
二、信息虚假或恶意编造的情况：
如果所发信息是虚假的，或者出于恶意编造、传播，那么这种行为就可能构成诽谤。诽谤是指故意散布虚构的言论，损害他人名誉的行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果因为虚假信息导致弟媳妇的名誉受损，发送者可能需要承担相应的法律责任，包括停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉以及赔偿损失等。
三、其他可能的法律后果：
除了上述的隐私权侵犯和诽谤责任外，如果发送者的行为过于恶劣，如使用威胁、恐吓等手段，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的相关规定，如侮辱罪、诽谤罪（情节严重时）等。这些罪名都可能带来严重的法律后果，包括有期徒刑、拘役、管制等。
建议与总结：
在处理此类问题时，建议发送者首先要确保所发信息的真实性，避免因为虚假信息而承担不必要的法律责任。其次，即使信息真实，也要注意传播方式，尽量选择私密、恰当的方式告知，避免对他人造成不必要的困扰和伤害。最后，如果因为此类问题而引发了法律纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
总之，抖音小号未关注对方而给对方家人发私信告知其弟媳妇有外遇的行为，其法律性质主要取决于所发信息的真实性和传播方式。在处理此类问题时，应谨慎行事，避免因为不当行为而承担法律责任。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。