在抖音上发私信告知对方其老公有外遇的行为，一般并不直接构成违法，但具体是否违法需结合行为的具体内容和方式来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 信息真实性角度：

   • 若信息真实：你告知对方其配偶有外遇的事实，且这一事实是客观存在的，那么你的行为本身并不违法。因为你有权向他人传达真实的信息，尤其是当这些信息可能影响到他人的合法权益时。然而，需要注意的是，即使信息真实，你在传达时也应尊重他人的隐私和感受，避免使用过于激烈或侮辱性的语言。
   • 若信息不实：如果你故意传播虚假信息，诽谤或污蔑对方及其配偶，那么你的行为可能构成侵权，需要承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。

2. 行为方式角度：

   • 私信内容合法：如果你在私信中仅陈述事实，没有使用侮辱、诽谤或威胁等违法手段，那么你的行为是合法的。
   • 私信内容违法：如果你在私信中使用了侮辱性语言、泄露了他人隐私（如未经同意公开他人私密信息）或进行了其他违法行为，那么你的行为可能构成侵权或违法，需要承担相应的法律责任。例如，泄露他人隐私可能违反《中华人民共和国民法典》中关于隐私权保护的规定。

3. 法律后果角度：

   • 无违法后果：如果你的行为符合上述合法条件，即信息真实且行为方式合法，那么你通常不会面临法律后果。
   • 有违法后果：如果你的行为构成侵权或违法，那么你可能需要承担民事责任（如赔偿损失、赔礼道歉等），甚至可能面临行政处罚或刑事责任（如构成诽谤罪等）。

建议：

• 在传达此类敏感信息时，务必确保信息的真实性，并尊重他人的隐私和感受。
• 避免使用过于激烈或侮辱性的语言，以免引发不必要的法律纠纷。
• 如果对方对此事有反应或提出异议，建议通过合法途径（如协商、调解或诉讼）解决争议。

后续行动指南：

• 如果你担心自己的行为可能构成违法或侵权，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见。
• 如果对方因此事对你提起诉讼或要求你承担责任，务必及时寻求法律援助并积极应对。

有问题可以直接向我咨询，我会结合婚姻家庭领域的专业知识为你提供详尽的法律解答。