针对您提出的“连带责任其中有一方提出诉讼，另一方是否可以继续执行”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确连带责任的基本概念。在连带责任中，当存在两个或两个以上的债务人时，债权人有权要求其中任何一位债务人承担全部或部分的还款责任。这种责任关系意味着，债权人可以选择对其中一位或几位债务人提起诉讼，而不必同时起诉所有债务人。

现在，针对您的问题，如果债权人已经对连带责任中的一方提起了诉讼，并且该诉讼正在进行中或已经得到了法院的判决，这并不影响债权人对另一方债务人继续提起诉讼或执行相关权利。因为每位债务人在连带责任中都是独立承担责任的，债权人的权利并不因对其中一方的诉讼而受到限制。

具体来说，如果债权人已经对一方债务人提起了诉讼，并且获得了有利于自己的判决，但该判决并未得到完全执行（例如，债务人没有足够的财产来履行判决），那么债权人仍然有权对另一方债务人提起诉讼，要求其承担相应的还款责任。同样地，如果债权人尚未对任何一方提起诉讼，他也可以选择同时或分别对两位债务人提起诉讼。

此外，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人为二人以上，部分或者全部债权人均可以请求债务人履行债务的，为连带债权；债务人为二人以上，债权人可以请求部分或者全部债务人履行全部债务的，为连带债务。这进一步明确了债权人在连带责任中的权利。

综上所述，如果连带责任中的一方已经被提起诉讼，另一方仍然可以被继续执行或提起诉讼。债权人的权利并不因对其中一方的诉讼而受到限制，他有权根据实际情况选择对哪位债务人提起诉讼或执行相关权利。