在梯子上作业摔倒的情况下，举证责任主要围绕证明摔倒原因及各方过错展开，具体责任划分需根据实际情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、梯子为工作场所设施时
单位责任：
- 单位有保障工作场所设施安全的义务。若梯子本身存在安全隐患，如老化、部件松动等，导致工人摔落，单位应承担相应责任。
- 举证要点：工人需证明梯子存在安全隐患，且该隐患与摔倒之间存在因果关系。例如，提供梯子老化、松动的照片或视频，以及医疗证明摔倒与梯子问题有关。
工人自身责任：
- 若工人自身操作不当，如未正确使用梯子、未踩稳踏板、未采取必要的防护措施（如未系安全带）等，工人自身存在过错，单位的责任会相应减轻。
- 举证要点：单位需证明工人存在操作不当的行为，且该行为与摔倒之间存在因果关系。例如，提供现场监控视频或证人证言。
二、梯子为工人自带时
工人自身责任：
- 若工人在正常使用梯子过程中，因自身疏忽大意（如分心、疲劳操作）导致摔落，主要责任可能在于工人自己。
- 举证要点：工人需自行承担证明自身无过错的举证责任较为困难，通常需依赖其他证据（如现场环境、梯子状况等）来间接证明自身行为合理。若无法提供有效证据，可能需承担主要责任。
梯子提供者责任：
- 若因梯子本身质量不过关（如材质劣质、制作工艺有问题）造成摔落，梯子的提供者则可能需要承担责任。
- 举证要点：工人需证明梯子存在质量问题，且该问题与摔倒之间存在因果关系。例如，提供梯子质量检测报告或专家鉴定意见。
三、第三人或同事因素导致时
第三人责任：
- 若工人在工作时因第三人侵权而摔落（如被第三人故意撞倒），那么侵权的第三人要负责。
- 举证要点：工人需证明第三人的侵权行为与摔倒之间存在因果关系。例如，提供现场目击者证言、监控视频等。
同事责任：
- 若因同事的过错（如同事在现场违规操作，导致现场危险系数增加）使工人摔落，有过错的同事也可能需要担责。
- 举证要点：工人需证明同事的过错行为与摔倒之间存在因果关系。例如，提供同事违规操作的证据（如操作记录、现场照片）以及该行为如何导致摔倒的合理说明。
四、举证责任的一般原则
- 在侵权纠纷中，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。即提出主张的一方需承担举证责任，证明其主张的事实存在。
- 若因客观原因无法自行收集证据，可申请法院调查取证或委托律师进行调查。
五、建议与措施
- 及时固定证据：摔倒后应立即拍照、录像或寻找目击者，以便后续责任划分。
- 咨询专业律师：在责任划分存在争议时，及时咨询专业律师，了解自身权益及举证要点。
- 协商、调解或诉讼：若双方对责任划分无法达成一致，可通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。
举例说明：假设工人小李在使用单位提供的梯子时摔落受伤。小李认为梯子存在安全隐患，单位则称小李未正确使用梯子。在此情况下，小李需提供梯子存在安全隐患的证据（如梯子老化照片），以及医疗证明摔倒与梯子问题有关。单位则需提供小李未正确使用梯子的证据（如现场监控视频）。最终责任划分需根据双方提供的证据及实际情况综合判断。
希望以上分析能对您有所帮助。如有其他法律问题，请随时向我咨询。