试用期半个月内被辞退，劳动仲裁会受理。根据法律规定，劳动者与用人单位发生劳动争议，只要符合受理条件，劳动者都有权申请劳动仲裁。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动仲裁的受理条件
劳动仲裁的受理条件主要包括：申请人与本案有直接利害关系；有明确的被申请人；有具体的仲裁请求和事实、理由；属于劳动争议仲裁委员会的受理范围；且在规定的时效期间内申请仲裁。在试用期半个月内被辞退的情况下，如果劳动者认为自身权益受损，且符合上述受理条件，那么劳动仲裁委员会应当受理其申请。
二、试用期被辞退的合法性审查
录用条件证明：用人单位在试用期辞退劳动者，需要证明劳动者不符合录用条件。如果用人单位无法提供充分证据证明这一点，那么其辞退行为可能被视为违法。
辞退程序合法性：除了证明劳动者不符合录用条件外，用人单位还需要遵循法定的辞退程序。例如，用人单位需要提前告知劳动者录用条件，并在辞退时说明具体理由。如果用人单位未遵循法定程序，那么其辞退行为也可能被视为违法。
三、劳动者的维权途径
收集证据：在申请劳动仲裁前，劳动者需要收集相关证据，如劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录、辞退通知等。这些证据将有助于证明劳动者与用人单位存在劳动关系，以及用人单位辞退行为的不合理性。
申请劳动仲裁：劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请时，劳动者需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等文件。
寻求法律赔偿：如果劳动仲裁成功，劳动者可能获得相应赔偿，如恢复劳动关系继续履行合同，或者获得违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算通常依据劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
四、特殊情况下的辞退
虽然一般情况下试用期被辞退可以申请劳动仲裁，但也存在一些特殊情况。例如，如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，或者存在严重违反用人单位规章制度等《劳动合同法》规定的过错情形，那么用人单位辞退劳动者可能无需支付补偿。然而，在这种情况下，用人单位仍然需要遵循法定的辞退程序，并提供充分证据证明劳动者的过错行为。
建议：如果您在试用期半个月内被辞退，且认为自身权益受损，可以积极收集相关证据并申请劳动仲裁。在申请过程中，您可以咨询我以获取更具体的法律建议和指导。