核心结论：私生子名下的存款能否要回，需结合存款来源、资金性质及法律关系综合判断，具体分以下情况：

1. 若存款来源于父母赠与，需区分赠与性质

• 明确赠与：若父母通过书面协议、转账备注等方式明确表示将存款赠与子女（无论婚生或非婚生），则赠与行为合法有效，父母无权单方撤销，存款归子女所有。
• 未明确赠与：若父母未明确表示赠与，而是将资金存入子女账户作为代管或保管（如为子女未来教育、生活准备），可能构成“借名存款”或“委托保管”关系。此时，父母可提供证据（如聊天记录、资金用途说明等）主张返还，但需承担举证责任。

2. 若存款来源于父母财产混同，可能涉及共有财产分割

• 若父母将个人财产与子女财产混同（如用共同账户资金存入子女名下），且未明确分割，可能被认定为家庭共有财产。此时，需通过法律程序（如析产诉讼）明确份额后，方可主张返还。

3. 若存款涉及非法来源（如父母违法所得），可能被依法追缴

• 根据《刑法》第六十四条，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或责令退赔。若私生子名下的存款系父母通过犯罪（如贪污、受贿）获得，司法机关可依法追缴，与子女是否婚生无关。

4. 若存款涉及继承或遗赠，需按法定程序处理

• 若父母去世，私生子作为非婚生子女与婚生子女享有同等继承权（《民法典》第一千零七十一条）。若存款系父母遗产，私生子可通过继承程序主张权利；若父母通过遗嘱将存款指定给私生子，则按遗嘱执行。

关键提醒：

• 证据为王：主张返还存款的一方需提供充分证据（如赠与协议、资金来源证明、亲子关系证明等），否则可能承担不利后果。
• 法律平等：非婚生子女与婚生子女在法律上地位平等，父母对子女的抚养义务、子女对父母的赡养义务及继承权均不受婚姻关系影响。

建议：若涉及复杂财产纠纷或大额资金，建议携带相关证据材料（如银行流水、协议文本、亲子鉴定报告等）进一步咨询，以便精准分析法律风险及应对策略。