核心结论：开车撞伤老人致其住院两个月后死亡，可能涉及民事赔偿和刑事责任，需根据事故责任认定和具体情况处理。以下是具体分析：

1. 民事赔偿责任

• 赔偿范围：根据《民法典》侵权责任编，需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、残疾辅助器具费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费及精神损害抚慰金等。
• 责任划分：若您负主要或全部责任，需承担全部赔偿；若双方均有责任（如老人存在过错），则按比例分担。
• 保险理赔：若车辆投保交强险和商业三者险，保险公司应在限额内赔付。超出部分由您个人承担。

2. 刑事责任风险

• 交通肇事罪：根据《刑法》第133条，若您负事故全部或主要责任，且致一人死亡，可能构成交通肇事罪，处三年以下有期徒刑或拘役。
• 加重情节：若存在逃逸、酒驾、无证驾驶等情节，刑罚可能升至三年以上七年以下有期徒刑。
• 免责可能：若您无过错（如老人突然闯入机动车道），则不构成犯罪，但需承担民事赔偿。

3. 处理步骤

• 立即报警并保护现场：事故发生后应立即停车，保护现场，拨打120和122，配合交警调查。
• 积极救治伤者：垫付医疗费用（保留票据），避免因延误治疗加重责任。
• 配合责任认定：交警出具的《道路交通事故责任认定书》是关键证据，需认真核对。
• 协商或诉讼：与死者家属协商赔偿，若无法达成一致，可通过法院诉讼解决。
• 刑事风险应对：若涉嫌犯罪，及时委托律师介入，争取从轻处理（如自首、赔偿谅解）。

4. 关键证据保留

• 事故现场照片、视频、证人联系方式。
• 医疗记录、费用清单、死亡证明。
• 保险合同、缴费凭证。
• 交警责任认定书、调解协议（如有）。

温馨提示：此类案件涉及法律和人身双重责任，建议尽快委托律师协助处理，避免因程序错误或证据缺失导致不利后果。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。