您好，关于您提出的“单位是否可以随便开除公益性岗位”的问题，我可以明确告诉您，单位不能随便开除公益性岗位的从业人员。公益性岗位是为了安置就业困难人员而设置的非营利性公共管理和社会公益性服务岗位，其开除或辞退需要遵循一定的法律条件和程序。
具体来说，单位在以下情况下可以合法辞退或开除公益性岗位的从业人员：
严重违反规章制度：如果从业人员严重违反了用人单位的各项规章制度，如连续旷工达到一定天数（例如15天）、在工作期间打架斗殴严重影响工作秩序等，用人单位可以依据相关规定予以辞退。
不能胜任工作且培训或调岗后仍不能胜任：如果从业人员在经过一定时间的工作后，被证明无法胜任当前岗位的工作要求，且经过培训或调岗后仍然不能胜任，用人单位可以解除劳动合同。
失职、营私舞弊给单位造成重大损害：当从业人员因故意或过失，不履行或不正确履行职责，给用人单位造成重大经济损失或其他严重后果时，用人单位可以辞退该员工。
同时与其他用人单位建立劳动关系且拒不改正：如果从业人员在与现用人单位存在劳动关系的同时，又与其他用人单位建立了劳动关系，且经用人单位提出后仍拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。
被依法追究刑事责任：如果从业人员被人民法院判处刑罚（包括管制、拘役、有期徒刑等），或者被人民法院免予刑事处罚等情况，用人单位可以解除劳动合同。
重要提示：单位在辞退或开除公益性岗位的从业人员时，必须遵循法定程序，包括有充分证据证明辞退理由成立，并按照规定向劳动者说明理由。如果单位违法辞退公益性岗位人员，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或要求用人单位支付赔偿金。
因此，单位不能随便开除公益性岗位的从业人员，必须依法依规进行操作，以保障劳动者的合法权益。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议及时咨询专业的法律人士或劳动监察部门，以维护自身的合法权益。