未婚生子孩子夭折，男方不管女方剖腹产丢医院，如果情节恶劣，有可能构成遗弃罪。具体分析如下：

一. 遗弃罪的构成

1. 定义与对象：遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人拒绝扶养，情节恶劣的行为。在此案例中，虽然孩子已经夭折，但女方因剖腹产而处于需要照顾的状态，若男方在此时不管不顾，可能构成对女方的遗弃。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。此条款明确规定了遗弃罪的构成要件和法律责任。

二. 本案分析

1. 男方行为：男方在女方剖腹产且孩子夭折后，选择不管女方并离开医院，这种行为可能构成对女方的遗弃。特别是如果女方因此受到严重伤害或无法自理，男方的行为将更具社会危害性。
2. 情节判断：是否构成遗弃罪，还需要考虑男方的行为是否达到“情节恶劣”的程度。这通常包括遗弃的时间、地点、方式以及造成的后果等因素。如果男方长时间不管女方，或者女方因此遭受严重身心伤害，那么男方的行为就很可能构成遗弃罪。

三. 结论与建议

1. 结论：综上所述，未婚生子孩子夭折后，男方不管女方剖腹产丢医院，如果情节恶劣，确实有可能构成遗弃罪。
2. 建议：女方或其家属可以考虑向公安机关报案，并提供相关证据以支持指控。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师以获取更详细的法律建议。

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