结论：您有权通过合法途径申请调查被告银行卡的资金去向，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下是具体分析：

1. 您是否有权申请调查被告银行卡资金去向？

• 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条，当事人因客观原因不能自行收集的证据，或法院认为审理案件需要的证据，法院应当调查收集。若您能证明被告银行卡资金去向与合伙纠纷存在直接关联（如资金用于非合伙事务、转移财产等），可申请法院调查。
• 操作路径：需在诉讼过程中向法院提交书面申请，明确调查目的、银行卡信息及关联性说明。法院审查后，若认为必要，会向银行发出协助查询通知书。

2. 申请调查需满足哪些条件？

• 诉讼前提：您需已提起与合伙纠纷相关的诉讼（如合伙协议纠纷、不当得利纠纷等），且调查申请与案件争议焦点直接相关。
• 证据关联性：需初步证明被告银行卡资金去向可能影响案件结果（如资金被挪用、隐匿等）。例如，提供转账记录、合伙协议等证据，证明资金本应用于合伙事务但未实际投入。
• 时效限制：申请需在举证期限内提出，逾期可能被法院驳回。

3. 若未提起诉讼，能否单独申请调查？

• 原则：我国未设立“诉前证据调查令”制度，非诉阶段个人无权直接要求银行提供他人账户信息。
• 例外：若涉及刑事犯罪（如诈骗、职务侵占），可向公安机关报案，由警方依法调查。但民事纠纷中，需通过诉讼程序解决。

4. 操作建议

• 步骤一：整理现有证据（如转账记录、合伙协议、沟通记录等），证明资金用途与合伙事务的关联性。
• 步骤二：委托律师起草《调查取证申请书》，明确申请事项、法律依据及证据清单。
• 步骤三：向法院提交申请，并跟进审查进度。若法院批准，银行将提供被告账户流水，您可通过流水分析资金去向（如转账对象、时间、金额等）。

5. 风险提示

• 隐私限制：银行账户信息受《商业银行法》保护，非法定程序不得随意查询。若申请被驳回，需尊重法院决定。
• 证据效力：即使获取流水，仍需结合其他证据（如合同、证人证言）证明资金去向违法或违约，否则可能无法支持您的主张。

总结：您可通过诉讼程序申请法院调查被告银行卡资金去向，但需满足关联性、必要性等条件。建议尽快委托律师协助整理证据、起草申请，以提高调查成功率。如有进一步问题，可直接向我咨询。