聘用合同续签书的持有方通常包括用人单位和劳动者双方。以下是对此问题的详细分析：

一、聘用合同续签书的基本性质

聘用合同续签书是用人单位与劳动者在原有聘用合同期满后，就继续聘用事宜达成的书面协议。它是对原聘用合同的延续或变更，具有法律效力。因此，其持有方应当是参与签订该协议的双方，即用人单位和劳动者。

二、用人单位的持有权

1. 管理需要：用人单位作为聘用合同的发起方和管理方，需要持有聘用合同续签书以进行员工管理、薪资发放、社保缴纳等工作。
2. 法律义务：根据相关法律法规，用人单位有义务保存与劳动者签订的劳动合同及相关文件，以备劳动行政部门检查或劳动者查询。

三、劳动者的持有权

1. 权益保障：劳动者作为聘用合同的另一方，有权持有聘用合同续签书以了解自己的工作条件、薪资待遇、合同期限等关键信息，从而保障自己的合法权益。
2. 证据作用：在发生劳动争议时，聘用合同续签书是劳动者证明自己与用人单位存在劳动关系、约定工作内容和薪资待遇等的重要证据。

四、实际操作中的注意事项

1. 双方各执一份：在签订聘用合同续签书时，用人单位和劳动者应当各执一份，以确保双方都能持有并了解合同内容。
2. 妥善保管：双方都应当妥善保管聘用合同续签书，避免丢失或损坏。如发生丢失或损坏情况，应当及时与对方协商补办或复印。
3. 遵守法律法规：在签订和持有聘用合同续签书的过程中，双方都应当遵守相关法律法规，不得擅自修改或伪造合同内容。

建议：如果您作为劳动者或用人单位，在聘用合同续签过程中遇到任何问题或争议，如对方拒绝提供续签书、续签书内容存在歧义等，可以及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和解决方案。