结论：一般情况下，精神病人闯入家中被家人拉出门外离去时自己摔伤，家人无需承担赔偿责任，但需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的责任判定
无过错原则：
- 在侵权责任法中，一般侵权责任的构成需要满足四个要件：行为人实施了侵权行为、存在损害事实、侵权行为与损害事实之间存在因果关系、以及行为人主观上存在过错。
- 在本案例中，家人将闯入家中的精神病人拉出门外，这一行为本身并不构成对精神病人的侵权。因为家人是在保护自己的住宅安全和个人安全，且没有故意或过失地导致精神病人摔伤。
因果关系分析：
- 精神病人自己摔伤，这一损害结果与家人将其拉出门外的行为之间，通常不存在直接的因果关系。除非有证据表明，家人的行为（如推搡、拉扯等）直接导致了精神病人的摔伤。
二、特殊情况下的责任判定
家人存在过错：
- 如果家人在将精神病人拉出门外的过程中，存在故意或过失的行为，如用力过猛导致精神病人摔倒，或者明知精神病人可能摔倒而未采取合理措施防止，那么家人可能需要承担相应的赔偿责任。
- 在这种情况下，家人的行为可能构成了对精神病人的侵权，需要依据侵权责任法的相关规定承担责任。
精神病人监护人的责任：
- 精神病人通常属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其监护人负有监护责任。
- 如果精神病人的摔伤是由于监护人未尽到监护职责导致的，如未看管好精神病人导致其闯入他人家中，或者未在精神病人摔伤时及时提供救助，那么监护人可能需要承担相应的责任。
三、法律建议
收集证据：
- 如果发生此类纠纷，建议家人及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明自己的行为并无过错。
协商解决：
- 在可能的情况下，建议家人与精神病人的监护人进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。
法律途径：
- 如果协商无果，或者精神病人的监护人提出无理要求，家人可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
总结：一般情况下，精神病人闯入家中被家人拉出门外离去时自己摔伤，家人无需承担赔偿责任。但如果家人在行为过程中存在过错，或者精神病人的摔伤是由于监护人未尽到监护职责导致的，那么相关责任人可能需要承担相应的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。