结论：精神病人住院期间自己摔伤，医院是否需要赔偿，这主要取决于医院是否存在过错以及该过错与摔伤之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行详细分析：

1. 医院过错与因果关系：

   • 根据《民法典》侵权责任编的相关规定，医疗机构及其医务人员因过错造成患者损害的，应当承担赔偿责任。这要求证明医院在管理、看护或设施设置上存在疏忽或不足，且这种疏忽或不足直接导致了患者的摔伤。
   • 例如，如果医院地面湿滑未设置警示标志，或者对精神病人的看护不够严密，导致病人自行走出病房并摔伤，那么医院可能因存在过错而需要承担赔偿责任。

2. 医院无过错的情况：

   • 如果医院能够证明其已经尽到了合理的看护和管理义务，且摔伤是由于病人自身的行为（如突然奔跑、跳跃等）或不可抗力因素（如地震、火灾等）导致的，那么医院可能不需要承担赔偿责任。
   • 例如，精神病人因病情发作突然奔跑并摔伤，而医院已经按照常规标准进行了看护和管理，此时医院可能无需承担责任。

3. 举证责任：

   • 在医疗纠纷中，患者或其家属通常需要承担举证责任，即证明医院存在过错且该过错与损害结果之间存在因果关系。这可能需要通过医疗鉴定、专家意见等方式来证实。
   • 如果患者或其家属无法提供充分的证据证明医院的过错，那么法院可能不会支持其赔偿请求。

4. 特殊情况下的责任承担：

   • 如果精神病人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且医院作为其监护人或临时监护人，那么医院可能需要承担更高的看护和管理责任。在这种情况下，即使摔伤是由于病人自身的行为导致的，医院也可能因未尽到监护职责而需要承担一定的赔偿责任。

建议：

• 如果您或您的家人遇到类似情况，建议首先收集相关证据，如医疗记录、监控视频、证人证言等，以证明医院是否存在过错。
• 及时咨询专业律师，以便对案件进行全面评估和分析，并制定合适的维权策略。
• 在与医院协商或提起诉讼时，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。作为专注于医疗纠纷领域的律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务。