核心结论：合同执行完毕后发现中标价格高于法律规定最高价格，需根据具体情况采取不同处理方式，主要包括协商解决、法律途径解决以及承担可能的行政责任。以下为详细分析：

1. 协商解决：

   • 前提：若合同双方均愿意通过友好协商解决此问题，且高价部分未对公共利益造成重大损害。
   • 操作：双方可就价格调整进行协商，达成一致后签订补充协议，对原合同价格进行修正。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方有权在平等、自愿的基础上对合同内容进行变更。

2. 法律途径解决：

   • 前提：若协商无果，或高价部分明显违反法律强制性规定，损害公共利益。
   • 操作：
     • 提起诉讼：一方可向法院提起诉讼，请求确认合同部分无效（即高价部分），并要求返还多付的款项或赔偿损失。
     • 申请仲裁：若合同中有仲裁条款，双方可依据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁，解决价格争议。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国招标投标法》及相关司法解释，中标价格不得违反法律、行政法规的强制性规定，否则可能被认定为无效。

3. 承担行政责任：

   • 前提：若高价中标行为违反了招标投标法律法规，且被相关行政机关查处。
   • 操作：相关行政机关可能对违规方进行行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令改正等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国招标投标法》第五十九条，招标人或中标人违反本法规定，与他人就全部或者部分使用国有资金的项目达成协议收取佣金的，没收违法所得，并可以处以罚款；情节严重的，由工商行政管理机关吊销营业执照。对于其他违规行为，也有相应的行政处罚规定。

特别提醒：在处理此类问题时，需注意保留相关证据，如合同文本、中标通知书、付款凭证等，以便在协商或法律程序中证明自己的主张。同时，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律意见。