交通事故逃逸责任书出来后，并不一定会立即拘留，这取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留与否取决于事故损害程度及肇事者态度
事故损害程度较轻：如果事故后果相对较轻，且肇事者能够积极承认错误并支付相应的赔偿费用，那么其暂时无需接受拘留处罚。这是因为，在事故损害不严重的情况下，法律更倾向于通过民事赔偿等方式解决纠纷，而非直接采取刑事强制措施。
事故损害程度严重或肇事者态度消极：倘若事故导致了严重损失，如人员重伤或死亡，或者肇事者的态度消极、拒不担责，那么拘留便成为可能的处理方式。在这种情况下，拘留不仅是为了惩罚肇事者，更是为了保障事故处理的顺利进行，防止肇事者继续逃避法律责任。
二、拘留与否与责任书出具时间无直接关联
责任书出具前的拘留可能性：实际上，在发现肇事逃逸行为后，公安机关交通管理部门根据案件情况，认为有必要时，可在调查过程中依法对逃逸行为人采取拘留措施。这意味着，即使责任书尚未出具，只要存在初步证据证明肇事逃逸事实，公安机关就有权及时实施拘留措施。
责任书出具后的拘留决定：责任书是对事故责任的认定，它并不是决定是否拘留的唯一节点。责任书出具后，是否拘留仍需根据事故损害程度、肇事者态度以及是否构成犯罪等因素进行综合判断。
三、不同情形下的拘留处理
尚不构成犯罪的肇事逃逸：对于尚不构成犯罪的肇事逃逸行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，可处十五日以下拘留。但具体是否拘留，还需由公安机关交通管理部门根据事故具体情况和肇事者态度进行裁量。
构成犯罪的肇事逃逸：若肇事逃逸构成犯罪，如交通肇事罪，那么在责任书出具后，一般会进行刑事拘留，以保证刑事诉讼的顺利进行。此时，拘留是刑事诉讼程序的一部分，旨在确保犯罪嫌疑人不会逃避法律追究。
四、建议与提醒
积极配合处理：对于肇事者而言，无论事故后果如何，都应积极配合公安机关交通管理部门的调查和处理工作。这有助于减轻自身责任，并可能避免不必要的拘留措施。
及时咨询专业律师：如果您或他人涉及交通事故逃逸案件，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据案件具体情况，为您提供针对性的法律指导和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他关于交通事故逃逸或赔偿方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。