结论前置：

1. 对方不能仅因得不到赔偿就直接告到中教科局。中教科局主要管理教育事务，不直接处理侵权赔偿纠纷。
2. 若孩子打架构成侵权，对方应通过法律途径解决赔偿问题，如向法院起诉。

详细分析：

首先，我们需要明确中教科局的职责范围。中教科局，作为教育行政管理部门，其主要职责是管理教育事务，包括学校的设立、教育政策的制定与执行、教育质量的监督等。它并不直接处理因孩子打架等个人行为引发的侵权赔偿纠纷。

当孩子在学校或其他教育机构打架，导致对方受伤或财产损失时，这实际上构成了一种侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人应当承担侵权责任，包括赔偿损失等。如果对方得不到赔偿，其应当通过法律途径来维护自己的权益，而不是直接向中教科局投诉或起诉。

那么，对方应该如何维护自己的权益呢？

1. 协商解决： 双方可以尝试通过协商的方式解决赔偿问题。这通常是最快捷、最经济的方式。如果双方能够达成一致，可以签订一份赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式等。

2. 向法院起诉： 如果协商无果，对方可以选择向法院起诉。在起诉时，对方需要提供充分的证据证明侵权行为的存在以及损失的大小。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求侵权人承担相应的赔偿责任。

3. 向教育机构反映： 虽然中教科局不直接处理侵权赔偿纠纷，但对方可以向孩子所在的教育机构反映情况。教育机构有责任对学生的行为进行管理，并可以协助双方进行调解。然而，教育机构的调解并不具有法律强制力，如果调解无果，对方仍然需要通过法律途径来解决。

可能面临的法律后果：

• 如果侵权行为被法院认定，侵权人（即打架的孩子或其监护人）可能需要承担赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
• 如果侵权行为情节严重，如构成故意伤害罪等，侵权人还可能面临刑事责任。

建议：

• 作为家长，应当加强对孩子的教育和管理，避免孩子参与打架等暴力行为。
• 如果孩子已经涉及打架事件，应当积极与对方协商解决赔偿问题，避免事态扩大。
• 如果协商无果或对方要求不合理，应当及时咨询专业律师，通过法律途径来维护自己的权益。

最后，如果有任何关于侵权损害或教育机构侵权方面的法律问题，都可以直接向我咨询。