可以起诉。关于小孩打架后300元赔偿能否起诉的问题，我们可以从以下几个角度进行分析：

一、法律基础与起诉条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要原告与案件有直接利害关系，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由，并且案件属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖，就可以向人民法院提起诉讼。在小孩打架导致损害赔偿的情境中，如果受害方（或其法定代理人）认为赔偿金额不合理或未得到赔偿，且双方无法协商解决，那么受害方完全有权向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。

二、赔偿金额与诉讼必要性

虽然本案涉及的赔偿金额仅为300元，看似数额不大，但法律并未规定诉讼的标的额下限。也就是说，无论赔偿金额多少，只要符合起诉条件，都可以向法院提起诉讼。当然，在实际操作中，如果赔偿金额较小，当事人可能会考虑诉讼成本（如时间、精力、费用等）与可能获得的赔偿之间的比例关系。但如果你认为通过法律途径解决纠纷更为公正、有效，或者希望借此机会教育孩子尊重法律、尊重他人权益，那么起诉也是完全可行的。

三、诉讼流程与注意事项

1. 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如医疗费用单据、证人证言等）以及原告和被告的身份证明等。
2. 提交起诉状：将准备好的起诉材料提交给有管辖权的人民法院。
3. 参与诉讼过程：包括庭前准备、出庭应诉、举证质证等环节。
4. 等待判决结果：法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。

在诉讼过程中，你需要注意以下几点：

• 确保证据充分：提供足够的证据来支持你的诉讼请求，如医疗记录、照片、视频等。
• 遵守诉讼程序：按照法院的要求和时间节点参与诉讼过程，避免因程序问题而影响诉讼结果。
• 考虑调解或和解：在诉讼过程中，双方也可以考虑通过调解或和解的方式解决纠纷，以节省时间和成本。

四、可能的法律后果

如果法院认定被告确实存在过错并应承担赔偿责任，那么被告将需要按照法院的判决支付相应的赔偿金额。如果被告拒不履行判决，原告还可以申请法院强制执行。

建议：如果你认为通过法律途径解决小孩打架后的赔偿问题更为合适，那么可以积极准备起诉材料并向法院提起诉讼。在诉讼过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，以维护自己的合法权益。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。