核心前提：老公因犯罪被判处10年有期徒刑，妻子罹患癌症，家庭面临经济、抚养及法律等多重困境。
结论前置：
- 经济支持与救助途径：家庭可通过申请社会救助、低保、医疗救助及慈善援助缓解经济压力。
- 子女抚养与监护责任：妻子作为法定监护人，若因病无法履行职责，可依法变更监护人或委托亲属代为照顾。
- 服刑人员权利与义务：服刑期间，丈夫仍享有婚姻关系存续权，但需通过监狱会见或通信与家庭保持联系，并可委托亲属处理家庭事务。
- 法律程序与权益保障：若妻子病情危重或家庭陷入绝境，可依法申请提前释放（需符合法定条件）或通过法律援助维护权益。
详细分析：
1. 经济支持与救助途径
- 社会救助：根据《社会救助暂行办法》，家庭可向当地民政部门申请最低生活保障（低保），若收入低于当地标准，可获得基本生活补贴。
- 医疗救助：癌症治疗费用高昂，妻子可申请大病医疗救助或参加城乡居民基本医疗保险，部分地区对困难群体有额外补贴。
- 慈善援助：联系当地红十字会、慈善总会或公益组织，申请专项救助或众筹平台筹款（需注意合规性，避免非法集资）。
- 法律援助：若因经济困难无法承担诉讼费用（如涉及离婚、财产分割等），可向当地法律援助中心申请免费法律服务。
2. 子女抚养与监护责任
- 法定监护人：根据《民法典》第27条，父母是未成年子女的法定监护人。若妻子因病无法履行监护职责，可按以下顺序变更监护人：
- 祖父母、外祖父母；
- 兄、姐；
- 其他愿意担任监护人的个人或组织（需经居委会/村委会或民政部门同意）。
- 委托照顾：若妻子仍具备部分行为能力，可书面委托亲属（如父母、兄弟姐妹）代为照顾子女，并明确委托权限和期限。
- 国家监护：若家庭无合适监护人，可由民政部门或具备条件的儿童福利机构担任监护人。
3. 服刑人员权利与义务
- 婚姻关系：服刑期间，婚姻关系不受影响，但丈夫无权直接参与家庭事务决策。可通过监狱会见、通信或委托亲属处理紧急事宜。
- 财产处理：若家庭共有财产需处置（如卖房治病），丈夫可委托妻子或亲属代为办理，但需出具经公证的授权委托书。
- 减刑与假释：根据《刑法》第78条、第81条，若丈夫在服刑期间表现良好，符合减刑或假释条件，可依法申请提前释放（需监狱提出建议，法院裁定）。
4. 法律程序与权益保障
- 申请提前释放：若妻子病情危重或家庭陷入绝境，可向监狱管理部门提交书面申请，附医院诊断证明、家庭困难材料等，请求暂予监外执行或假释。
- 离婚与财产分割：若妻子希望解除婚姻关系，可向法院提起离婚诉讼，并要求分割共同财产（服刑不影响离婚权利，但法院可能优先考虑子女抚养和女方权益）。
- 刑事附带民事赔偿：若丈夫犯罪导致家庭经济受损（如需赔偿被害人），可申请法院从丈夫个人财产中优先支付家庭必要支出。
行动建议：
- 立即向当地民政部门申请低保和医疗救助；
- 联系社区或居委会协助办理子女监护变更或委托照顾手续；
- 通过监狱会见或通信与丈夫沟通家庭困境，必要时委托其出具授权委托书；
- 若符合条件，向监狱申请提前释放或暂予监外执行；
- 保留所有医疗费用单据、家庭收入证明等材料，以备申请救助或诉讼使用。
提示：家庭困境涉及多重法律关系，建议根据实际情况分步骤处理，优先保障子女抚养和妻子治疗。如有具体法律问题，可直接向我咨询。