私下收养小孩去自首的判刑情况需根据具体情节判断，可能面临五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；情节严重时，可能面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。以下是对此问题的详细分析：

一、判刑的基本情况

1. 一般情况：

   • 私下收养小孩，若未经过法定程序，可能触犯非法收养罪。根据相关法律规定，此类行为一般会被判处五年以下有期徒刑或者拘役，同时处以罚金。

2. 情节严重的情况：

   • 若收养行为涉及收养多人、多次收养，或对被收养人的身心健康造成严重损害等情节，则可能被视为“情节严重”。在此情况下，行为人可能面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

二、影响判刑的因素

1. 收养对象的来源：

   • 若收养的是被拐卖的儿童，则可能构成收买被拐卖的儿童罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百四十一条的规定，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 若收养的是无人认领的孩子，且未经过法定程序，则可能构成非法收养罪，判刑情况如前所述。

2. 收养行为的具体情节：

   • 收养多人、多次收养、对被收养人身心健康造成严重损害等情节，均可能加重判刑。

3. 是否自首及自首后的表现：

   • 自首是法定的从轻或减轻处罚情节。若行为人主动自首，并如实供述自己的罪行，可能获得从轻或减轻处罚的机会。

三、法律建议

1. 了解并遵守相关法律规定：

   • 在收养孩子之前，务必了解并遵守相关的法律规定，确保收养行为的合法性。

2. 主动自首并如实供述：

   • 若已私下收养小孩，并意识到自己的行为可能违法，建议主动自首并如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚的机会。

3. 寻求法律帮助：

   • 在处理此类法律问题时，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保障。

四、可能的法律后果

1. 刑事处罚：

   • 如前所述，私下收养小孩可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。

2. 对被收养人的影响：

   • 私下收养小孩可能对被收养人的身心健康造成严重影响，如缺乏合法的监护和保护、无法享受应有的教育和社会福利等。

3. 对社会秩序的影响：

   • 私下收养小孩的行为可能破坏社会秩序，影响社会的稳定和和谐。因此，法律对此类行为进行了严格的规制和处罚。