您好，关于随爷爷姓的法律依据，这主要涉及到我国民法典中关于姓名权的规定。

首先，根据民法典的相关规定，自然人原则上应当随父姓或者母姓。这是基于传统的家庭观念和血缘关系来确定的。然而，法律也考虑到了社会实际情况的多样性，因此规定了在某些特定情形下，子女可以不随父母姓。

具体来说，民法典第一千零一十五条规定了三种情形，子女可以在父姓和母姓之外选取姓氏。其中第一种情形就是“选取其他直系长辈血亲的姓氏”。这意味着，如果孩子的爷爷是直系长辈血亲，并且父母有正当理由希望孩子随爷爷姓，那么这是符合法律规定的。

当然，这种选择并不是随意的，而是需要基于合理的理由，并且不能违背公序良俗。例如，如果父母因为尊重家族传统、传承家族文化等原因，希望孩子随爷爷姓，那么这种选择就是合理的。

此外，我还想强调的是，姓名权是公民的一项重要权利，它关系到个人的身份认同和社会交往。因此，在行使姓名权时，我们应当尊重法律的规定，不得损害社会公共利益和他人的合法权益。

综上所述，随爷爷姓是有法律依据的，但需要基于合理的理由，并且不能违背公序良俗。如果您还有其他关于姓名权的问题，欢迎随时向我咨询。