您好，关于小孩子姓氏的法律依据，这主要涉及到我国《民法典》中关于自然人姓氏选择的相关规定。
首先，根据《民法典》第一千零一十五条，自然人原则上应当随父姓或者母姓。这是基于家庭关系、血缘传承以及社会习俗的考虑，子女随父姓或母姓是一般规则，体现了父母对子女的平等权利。
然而，该条款也规定了例外情况，即在以下情形下，子女可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
选取其他直系长辈血亲的姓氏：比如，如果孩子的祖父母或外祖父母有特别的姓氏意愿，且符合法律规定，孩子也可以选择这些姓氏。
因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏：在某些特殊情况下，如果孩子由法定扶养人以外的人实际扶养，并且扶养人希望孩子使用自己的姓氏，这也是被法律所允许的。
有不违背公序良俗的其他正当理由：这是一个相对宽泛的规定，允许在特定情况下，基于不违背社会公共秩序和善良风俗的理由，为孩子选择其他姓氏。
此外，对于少数民族自然人，他们的姓氏选择可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯，这体现了法律对多元文化的尊重和包容。
在现实生活中，虽然随父姓的居多，但父母双方都有平等决定子女姓氏的权利。同时，父母也不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费，这是法律对子女权益的保护。
如果父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷，法律会责令恢复原姓氏。如果另一方不同意变更姓氏，人民法院会根据申请，按照最有利于未成年子女保护的原则来确定姓氏。
最后，需要强调的是，虽然父母在为孩子选择姓氏时有一定的自由度，但这种自由度并不是无限的。比如，不能随意选择一个完全不符合社会习俗或公序良俗的姓氏。就像您提到的例子中，“辛德瑞拉”这样的名字，虽然可能具有某种文化或艺术意义，但并不符合我国法律对姓氏选择的规定，因此无法用于户口登记。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。