交通事故双方私了写的协议，在符合法定条件时具有法律效力。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、协议有效的前提条件
行为人具有相应的民事行为能力：
- 双方当事人必须具备理解协议内容并作出真实意思表示的能力。例如，成年人通常具有完全民事行为能力，可以独立签订协议；而未成年人若属限制民事行为能力人，其签订的协议需与其年龄、智力相适应，或在法定代理人的同意、追认下签订，否则可能影响协议的效力。
意思表示真实：
- 协议内容必须是双方自愿且真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等导致意思表示不真实的情形。如果一方通过不正当手段迫使对方签订协议，那么该协议可能被视为无效。
内容合法合规：
- 协议中的条款不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能损害国家、集体或第三人的利益。例如，协议中不能约定逃避法定赔偿责任或忽视伤者后续治疗等违法内容。
明确赔偿项目和金额：
- 对于涉及人身伤害的赔偿，协议中应详细列明赔偿项目和具体金额。这是双方协商结果的直接体现，也是协议执行的重要依据。如果协议中未明确赔偿项目和金额，可能导致后续执行过程中的纠纷。
二、协议的法律效力及后果
一旦私了协议生效，双方应按照协议约定履行各自的义务。这包括按照约定的赔偿项目和金额进行支付，以及遵守其他相关条款。如果一方未履行协议内容，另一方有权通过法律途径维护自己的权益，如申请人民调解委员会调解或向人民法院提起诉讼。
如果存在重大误解、显失公平等法定情形，当事人可以请求人民法院或仲裁机构变更或撤销该协议。例如，伤者在签订协议时对伤情严重程度不了解，导致赔偿金额远低于实际损失，这种情况下可构成重大误解，伤者有权请求变更或撤销协议。
三、签订协议时的建议
充分沟通并协商：
- 在签订交通事故私了协议前，建议双方当事人充分沟通并协商，确保协议内容真实、合法、有效。双方应就事故经过、责任划分、赔偿项目和金额等关键问题进行充分讨论，并达成一致意见。
咨询专业法律人士：
- 如有可能，建议咨询专业法律人士的意见。法律人士可以对协议内容进行审核，确保其合法性和有效性。这有助于避免后续可能出现的纠纷和风险。例如，法律人士可以指出协议中可能存在的违法条款或不明确之处，并提出修改建议。
注意协议格式和内容：
- 协议应包含双方基本信息、事故基本情况、责任认定、赔偿内容、双方权利与义务、违约责任、争议解决方式以及签字和日期等关键要素。协议格式应规范，内容应清晰明了，以便双方理解和执行。
总结与建议：交通事故双方私了写的协议在符合法定条件时具有法律效力。然而，为了确保自身权益得到最大保障，当事人在签订协议时应谨慎考虑并遵循相关法律法规的规定。如果事故涉及较大金额或复杂情况，强烈建议寻求专业法律人士的帮助来起草和审核协议。如果您在交通事故私了协议方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。