对方故意找事打人，不一定构成寻衅滋事罪，但可能构成寻衅滋事行为，具体是否构成犯罪需根据行为情节的严重程度来判断。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、构成寻衅滋事罪的情况
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。若对方故意找事打人，且符合以下情形，则可能构成寻衅滋事罪：
- 主观动机：出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等无事找事的动机，而非基于合理的矛盾纠纷。
- 行为方式：随意殴打他人，即无端、肆意地殴打，没有明确的伤害对象或针对特定人的合理理由。
- 情节恶劣：如多次随意殴打、持凶器随意殴打、造成公共场所秩序严重混乱等，或者造成受害人轻伤以上后果。
二、不构成寻衅滋事罪，但可能构成其他犯罪或违法行为的情况
- 故意伤害罪：若对方故意找事打人，是基于特定的矛盾纠纷，有明确的伤害对象，并导致受害人轻伤以上后果，则可能构成故意伤害罪。此时，行为人的主观意图是伤害特定对象，而非随意殴打他人。
- 治安违法行为：若对方故意找事打人，情节较轻，未达到轻伤程度，也未严重破坏社会秩序，则可能属于一般治安违法行为。根据《治安管理处罚法》，行为人可能面临拘留、罚款等治安处罚。
三、判断标准与实践应用
在实践中，对于对方故意找事打人的行为，应综合考虑以下因素来判断是否构成寻衅滋事罪：
- 行为人的主观意图：是出于寻求刺激、发泄情绪等无事找事的动机，还是基于特定的矛盾纠纷。
- 行为方式：是否随意殴打他人，是否有明显的针对性。
- 危害结果：是否造成严重后果，如轻伤以上伤害、公共场所秩序严重混乱等。
- 案发场所与社会影响：是否在公共场所发生，是否对社会秩序造成严重影响。
四、法律建议
- 及时报警：若遭遇对方故意找事打人，应立即报警，以便警方及时介入调查，固定证据。
- 保留证据：尽可能保留现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续维权。
- 寻求法律帮助：若行为构成犯罪，应寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益。
举例说明：
- 假设甲在公共场所无故挑衅乙，并随意殴打乙，导致乙轻伤。此时，甲的行为可能构成寻衅滋事罪。
- 假设丙因与丁有个人恩怨，蓄意报复并打伤丁至轻伤。此时，丙的行为可能构成故意伤害罪，而非寻衅滋事罪。
总结：对方故意找事打人，其法律定性需根据具体情况综合判断。在处理此类案件时，应仔细分析行为人的主观意图、行为方式、危害结果等因素，以确保准确认定罪名并依法处理。若您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。