当罪犯故意不承认犯罪事实时，司法机关会采取一系列严谨且合法的措施来应对，确保案件的公正处理。以下是对此问题的详细解答：

一、广泛收集证据，构建完整证据链

司法机关首先会广泛收集各类证据，包括但不限于：

• 物证：如作案工具、现场遗留物等，这些直接关联犯罪行为的物品是证明犯罪的重要依据。
• 书证：如相关文件、记录等，能够反映犯罪过程或动机的书面材料。
• 证人证言：通过询问目击者或了解案件情况的人，获取他们的陈述作为证据。

这些证据需要相互关联，形成完整的证据链条，以有力证明罪犯的犯罪行为。

二、借助侦查手段，深挖犯罪线索

司法机关会运用各种侦查手段来深挖犯罪线索，包括但不限于：

• 查看监控录像：直观呈现犯罪过程，为案件提供直接证据。
• 分析通讯记录：通过分析罪犯的通话、短信等记录，发现其与犯罪相关的联系。
• 技术侦查：利用现代科技手段，如DNA鉴定、指纹比对等，获取更多确凿证据。

三、运用讯问技巧，引导罪犯交代

侦查人员在讯问过程中会运用专业的讯问技巧，从罪犯的言语矛盾或不合理之处入手，引导其交代罪行。这包括但不限于：

• 心理战术：通过观察罪犯的心理变化，运用适当的语言和策略，促使其如实交代。
• 逻辑推理：根据已知证据和事实，进行逻辑推理，指出罪犯陈述中的矛盾点。

四、依法定罪量刑，确保法律公正

即便罪犯拒不承认犯罪事实，只要证据确凿，司法机关依然可以依法对其定罪量刑。这是因为：

• 法律原则：根据《刑事诉讼法》规定，对一切案件的判处都要重证据、重调查研究，不轻信口供。
• 证据标准：只要证据确实、充分，能够排除合理怀疑，即便没有罪犯的供述，也可以认定其有罪并处以刑罚。

五、后续处理与关注

在成功证明犯罪事实后，司法机关还会关注以下方面：

• 罪犯的逃避行为：如果罪犯试图通过各种方式逃避法律制裁，司法机关会持续跟进，确保法律的公正执行。
• 受害者的赔偿问题：如果犯罪行为造成了受害者的损失，受害者可以通过合法途径获得赔偿，司法机关会提供相应的法律支持和帮助。

综上所述，当罪犯故意不承认犯罪事实时，司法机关会通过广泛收集证据、借助侦查手段、运用讯问技巧以及依法定罪量刑等措施来确保案件的公正处理。同时，也会关注后续处理与关注方面的问题，以维护法律的尊严和受害者的权益。