针对股东损害债权人利益时，是否可以对同一人同时请求承担补充赔偿责任和连带责任的问题，结论如下：
一般情况下，不能同时主张：
- 补充赔偿责任：通常适用于股东未履行或未全面履行出资义务，或抽逃出资的情形。此时，债权人可以请求该股东在未出资本息范围内，或抽逃出资本息范围内，对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
- 连带责任：则通常适用于股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的情形，即公司人格否认制度。此时，债权人可以要求该股东对公司债务承担连带责任。
- 法律逻辑：补充赔偿责任和连带责任在法律性质、构成要件和法律效果上均存在显著差异。补充赔偿责任具有补充性，即仅在公司债务不能清偿的部分范围内承担责任；而连带责任则具有全面性，即股东需对公司全部债务承担责任。因此，在一般情况下，债权人不能对同一股东同时主张这两种责任。
特殊情况下，可能存在重叠或转化：
- 重叠情形：虽然理论上补充赔偿责任和连带责任不能同时主张，但在某些特殊情况下，如股东既存在未履行出资义务，又滥用公司法人独立地位和股东有限责任时，其行为可能同时触犯两种责任。然而，这并不意味着债权人可以同时主张两种责任，而是需要根据具体情况选择更有利于自己的责任形式进行主张。
- 转化情形：在某些情况下，补充赔偿责任可能因股东的严重过错而转化为连带责任。例如，当股东未履行出资义务且该行为导致公司无法清偿债务，同时该股东又滥用公司法人独立地位和股东有限责任时，法院可能根据具体情况判决该股东承担连带责任。
法律建议：
- 收集证据：债权人应及时收集股东未履行出资义务、抽逃出资或滥用公司法人独立地位和股东有限责任的相关证据。
- 选择责任形式：根据具体情况选择更有利于自己的责任形式进行主张。如果股东的违法行为主要体现为未履行出资义务或抽逃出资，则主张补充赔偿责任可能更为合适；如果股东的违法行为主要体现为滥用公司法人独立地位和股东有限责任，则主张连带责任可能更为有利。
- 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和多样性，建议债权人在处理此类纠纷时咨询专业律师，以便更准确地把握法律适用和诉讼策略。
举例说明：
假设某公司股东A未履行出资义务，导致公司无法清偿对债权人B的债务。同时，股东A又滥用公司法人独立地位和股东有限责任，将公司财产转移至个人名下。在此情况下，债权人B可以选择主张股东A承担补充赔偿责任（因其未履行出资义务）或连带责任（因其滥用公司法人独立地位和股东有限责任）。但根据法律规定和司法实践，债权人B通常不能同时主张这两种责任，而是需要根据具体情况选择更有利于自己的责任形式进行主张。