刑事拘留的批准主体主要是公安机关和人民检察院。具体来说：

1. 公安机关的批准权：

   • 公安机关在发现现行犯或重大嫌疑分子时，如果符合《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条规定的情形之一，可以先行拘留。这些情形包括：正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；在身边或者住处发现有犯罪证据的；犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭、伪造证据或者串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明的；有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
   • 公安机关在决定拘留时，必须出示拘留证，并在拘留后立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。同时，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。

2. 人民检察院的批准权：

   • 在人民检察院直接受理的案件中，如果符合上述规定的任何一种情况，需要对犯罪嫌疑人进行拘留的，则应由人民检察院做出决定，并由公安机关负责执行。
   • 人民检察院在决定拘留时，同样需要遵循法律规定的程序和条件，确保拘留的合法性和必要性。

法律背景与建议：

• 刑事拘留是一种强制性的法律手段，旨在保障司法程序的顺利进行和犯罪嫌疑人的合法权益。因此，其批准和执行必须严格遵循法律规定的程序和条件。
• 如果您或您身边的人遭遇了刑事拘留的情况，建议及时了解拘留的原因和法律依据，并寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理申诉或控告等服务，以维护您的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果刑事拘留被错误执行或滥用，可能会侵犯犯罪嫌疑人的合法权益，甚至导致冤假错案的发生。因此，法律对刑事拘留的批准和执行程序进行了严格的规定和监督。
• 如果您认为刑事拘留被错误执行或滥用，可以通过法律途径进行申诉或控告，要求撤销错误的拘留决定或赔偿因此造成的损失。

总之，刑事拘留的批准主体主要是公安机关和人民检察院，其批准和执行必须严格遵循法律规定的程序和条件。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。