结论：第一年签了合同，第三年没签合同但交了半年房租后不想租了，是否能退租及退还房租，需视具体情况而定，主要包括合同约定、协商情况以及房屋实际状况等因素。
一、合同约定
有明确约定：
- 如果在最初的租赁合同中，或者后续双方有补充协议明确约定了提前退租的相关条款，比如约定提前退租需承担一定比例的违约金，或者需提前一定时间通知房东等，那么就需要按照合同约定来处理。
- 例如，合同规定提前退租要扣除两个月房租作为违约金，那就要扣除相应金额后退还剩余房租。
无明确约定：
- 如果合同中没有明确约定提前退租的处理方式，那么租客和房东需要依据相关法律法规和行业惯例进行协商。
二、协商情况
- 与房东协商：
- 在没有合同明确约定的情况下，租客可以尝试与房东协商。诚恳地向房东说明自己不想租的原因，请求房东酌情退还部分房租。
- 如果房东同意，可能会根据实际租赁天数，按照比例退还剩余房租。例如，租客只租用了部分时间，房东可能同意退还未租用期间的房租。
三、房屋实际状况
- 房屋存在严重质量问题：
- 如果房屋存在严重质量问题，如漏水严重影响居住、房屋结构安全有隐患等，导致无法正常居住，这种情况下即使没有合同约定，租客也可以以此为由要求解除租赁合同并退还剩余房租。
- 同时，租客还可以要求房东承担维修等相关责任。
四、法律建议
审查合同：
- 租客应首先审查租赁合同，了解其中关于提前退租的约定。
与房东沟通：
- 在没有合同明确约定的情况下，租客应积极与房东沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助：
- 如果双方无法就退租及房租退还问题达成一致，租客可以寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。
举例说明：假设租客与房东签订的租赁合同中并未明确约定提前退租的处理方式。租客在交了半年房租后，因工作调动需要提前退租。此时，租客可以与房东协商，说明自己的情况，并请求房东退还未租用期间的房租。如果房东同意，双方可以签订一份解除租赁合同的协议，并明确房租退还的金额和方式。
总之，交了半年房租不想租了是否能退租及退还房租，需要综合考虑合同约定、协商情况以及房屋实际状况等因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。