若食指裂伤神经损伤是在工作过程中因工作原因导致的，公司应当承担相应的赔偿责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、公司承担赔偿责任的法律基础

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。虽然这一条款直接规定的是对他人造成损害的情况，但同理可推，若员工在工作过程中因工作原因自身受到损害，用人单位也应当承担相应的责任。特别是当这种损害符合工伤认定条件时，员工有权享受工伤保险待遇，而工伤保险的缴纳主体正是用人单位。

二、工伤认定的关键要素

要确定公司是否应赔偿，首先需要判断该食指裂伤神经损伤是否构成工伤。根据《工伤保险条例》，工伤的认定通常需要满足“工作时间”、“工作场所”和“因工作原因”三个要素。若您的伤情是在工作时间内、在工作场所内，且因执行工作任务而导致的，那么很可能构成工伤。

三、公司可能承担的赔偿责任范围

如果构成工伤，公司应当承担的赔偿责任包括但不限于：

1. 医疗费用：包括因治疗食指裂伤神经损伤而产生的所有合理医疗费用。
2. 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
3. 护理费：如果伤情严重需要护理，公司应当支付相应的护理费。
4. 一次性伤残补助金：如果伤情构成伤残，根据伤残等级，公司应当支付一次性伤残补助金。
5. 其他相关费用：如交通费、食宿费等因治疗而产生的合理费用。

四、若不构成工伤，公司是否仍需赔偿？

如果食指裂伤神经损伤不构成工伤，但公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），导致您受伤，那么公司仍然可能需要承担一定的赔偿责任。这种情况下，赔偿的依据可能是《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。

五、建议与行动

1. 及时申请工伤认定：如果伤情是在工作过程中因工作原因导致的，建议尽快向当地劳动保障部门申请工伤认定。
2. 保留相关证据：包括医疗记录、工作记录、证人证言等，以备后续维权之需。
3. 与公司协商：在认定工伤或确定公司存在过错后，可以与公司协商赔偿事宜。
4. 寻求法律援助：如果协商无果，可以寻求法律援助或提起诉讼，维护自己的合法权益。

若您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。