当劳务公司和班组之间出现结算争议时，可以采取以下几种方式来解决：

一、协商解决

双方首先应尝试自行沟通协商，明确争议的具体焦点，各自阐述自己的观点和依据。在平等、自愿的基础上，寻求达成一致的结算方案。这种方式通常最为省时省力，有助于维护双方的良好合作关系。

二、申请调解

若协商不成，双方可以向相关的调解机构申请调解。例如，可以联系当地的劳动争议调解委员会，由专业的调解员主持调解过程。调解员会依据事实和法律进行公正的调解，促使双方达成和解协议。这种方式既具有一定的权威性，又能保持双方关系的和谐。

三、提起仲裁

如果争议涉及劳动纠纷，且双方无法通过协商或调解解决，那么可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要注意在规定的时间内提交仲裁申请，并按照要求提供相关的证据材料，如劳务合同、工作记录、工资发放凭证等。仲裁裁决具有终局性，对双方都有约束力，因此是一种较为有效的解决方式。

四、提起诉讼

如果对仲裁结果不服，或者争议不适用于仲裁解决，那么可以向人民法院提起诉讼。通过司法程序来解决争议，由法院依据法律和事实作出判决。在诉讼过程中，双方需要积极举证，维护自身的合法权益。这种方式虽然较为耗时耗力，但能够确保争议的公正解决。

五、注意事项

1. 收集证据：在解决劳务结算争议的过程中，双方都需要积极收集相关的证据材料，以支持自己的观点和主张。
2. 遵循法定程序：无论选择哪种解决方式，都需要遵循法定的程序和要求，确保争议的合法解决。
3. 保持冷静和理性：在处理争议时，双方都需要保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响争议的解决。

综上所述，解决劳务公司和班组之间的结算争议需要依据具体情况选择合适的途径。在处理过程中，双方应积极沟通、协商，并遵循法定程序和要求，以维护自身的合法权益并促进争议的公正解决。