不起诉决定在特定情况下是可以申请复议的，但具体能否复议以及复议的程序和主体，需根据不同情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、公安机关对不起诉决定的复议权利
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十九条，对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。
复议程序：
- 公安机关在收到不起诉决定书后，若认为决定有误，应在规定时间内向作出不起诉决定的检察院提出复议申请。
- 检察院会对复议申请进行审查，并作出复议决定。
- 若公安机关对复议结果仍不满意，可再向上一级检察院提请复核，上一级检察院会再次审查并给出最终结论。
二、被害人对不起诉决定的申诉权利
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十条，对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民检察院应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。
申诉程序：
- 被害人应在收到不起诉决定书后的七个工作日内，向上级人民检察院提出申诉。
- 人民检察院应当将复查决定告知被害人。对人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉。
- 被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。
三、被不起诉人对不起诉决定的申诉权利
- 对于人民检察院依照规定作出的不起诉决定，被不起诉人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向人民检察院申诉。这是被不起诉人维护自身权益的一种途径。
四、特殊情况下的复议与申诉
- 下级人民检察院对上级人民检察院的决定：
- 根据最高人民检察院的批复，下级人民检察院认为上级人民检察院的决定有错误或者对上级人民检察院的决定有不同意见的，可以在执行的同时向上级人民检察院报告。
- 下级人民检察院对上级人民检察院的决定有不同意见，且法律、司法解释设置复议程序或者重新审查程序的，可以向上级人民检察院提请复议或者报请重新审查。
建议：
- 如果您是公安机关，且认为不起诉决定有误，应按照法定程序向作出不起诉决定的检察院提出复议申请，并在必要时向上一级检察院提请复核。
- 如果您是被害人，且对不起诉决定不服，应在收到决定书后的七个工作日内向上级人民检察院提出申诉，或直接向人民法院起诉。
- 如果您是被不起诉人，且对决定不服，可以在收到决定书后的七日内向人民检察院提出申诉。
在处理此类法律问题时，务必遵循法定程序，确保自身权益得到有效维护。如果您在此过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。