拆迁方区政府在接到复议机关的判决书后，是否会认真履行补偿，取决于多种因素，不能一概而论，但通常来说，区政府有义务认真履行复议机关的判决。以下从不同角度对此问题进行分析：

1. 法律义务与行政责任

• 法律义务：根据《中华人民共和国行政复议法》及相关规定，复议机关作出的判决具有法律效力，被复议机关（在此为区政府）必须履行。如果区政府不履行复议判决，将构成违法，可能面临法律责任。
• 行政责任：不履行复议判决可能损害政府的公信力，影响政府形象。在法治社会背景下，政府作为行政机关，有义务遵守法律，维护法治秩序。

2. 实际履行情况

• 多数情况下会履行：在司法实践中，多数情况下，区政府会认真履行复议机关的判决，尤其是当判决内容明确、具体且可执行时。这是因为政府需要维护其法律权威和公信力，避免因不履行判决而引发的法律纠纷和行政责任。
• 特殊情况下的不履行：当然，也存在一些特殊情况，如区政府对复议判决有异议，认为判决存在错误或不合理之处，可能会通过法律途径寻求救济，如申请再审或提起行政诉讼等。但在这些情况下，区政府通常也会先履行判决，再通过法律程序解决争议。

3. 监督与救济机制

• 监督机制：如果区政府不履行复议判决，复议机关或上级行政机关有权进行监督，并要求区政府履行判决。此外，公民、法人或其他组织也可以向有关部门反映情况，要求督促区政府履行判决。
• 救济机制：对于区政府不履行复议判决的行为，相关权利人还可以通过法律途径寻求救济，如申请法院强制执行等。

4. 建议与措施

• 保留证据：如果拆迁方（即被拆迁人）认为区政府未履行复议判决，应保留好相关证据，如复议判决书、与区政府的沟通记录等。
• 寻求法律帮助：在必要时，拆迁方可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
• 加强沟通：在可能的情况下，拆迁方可以尝试与区政府进行沟通，了解不履行判决的原因，并寻求解决方案。