结论：在债务为夫妻一方，且其对第三人享有到期债权的情况下，若该到期债权被执行，另一方（即非债务方的配偶）通常不可直接提出执行异议，但存在特定情形下可间接维护权益的情况。以下从不同角度进行详细分析。

一、一般原则：非债务方配偶不可直接提执行异议

在债务关系中，若债务明确为夫妻一方所负，且该债务与另一方（配偶）无关，那么当债务方对第三人的到期债权被执行时，非债务方的配偶通常不具备直接提出执行异议的主体资格。这是因为执行异议的提出，一般要求异议人与执行标的存在直接的法律上的利害关系。在夫妻债务分立的情形下，非债务方配偶与债务方对第三人的债权并无直接的法律上的利害关系，因此不可直接提出执行异议。

二、特定情形：非债务方配偶可间接维护权益

尽管非债务方配偶不可直接提出执行异议，但在某些特定情形下，其仍可通过其他途径间接维护自身权益：

1. 证明债权非夫妻共同财产：

   • 若非债务方配偶能证明债务方对第三人的债权并非夫妻共同财产，而是债务方的个人财产，那么在执行过程中，非债务方配偶的财产权益不会受到直接影响。但这一证明过程并不直接构成对执行行为的异议，而是对财产归属的确认。

2. 提出执行行为违法异议：

   • 若执行法院在执行过程中存在违法行为，如超标的执行、错误执行等，非债务方配偶虽非直接利害关系人，但可作为利害关系人之一（如因执行行为导致其生活受到严重影响），向执行法院提出执行行为违法异议。但需注意，这种异议是针对执行行为的合法性，而非针对债权本身的异议。

3. 通过债务方提出异议：

   • 非债务方配偶可促使债务方（即其配偶）向执行法院提出执行异议。债务方作为债权的权利人，对债权是否存在、是否已清偿等问题具有直接的利害关系，因此有权提出执行异议。

三、法律建议与操作指南

1. 收集证据：

   • 非债务方配偶应收集相关证据，如债务协议、财产归属证明等，以证明债权并非夫妻共同财产或执行行为存在违法情形。

2. 咨询专业律师：

   • 在涉及复杂法律问题时，非债务方配偶应咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和操作指南。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律分析和操作建议。

3. 依法维权：

   • 在确认自身权益受到侵害时，非债务方配偶应依法通过正当途径维权，如提出执行行为违法异议、参与诉讼等。

后续思考：在处理此类问题时，需充分考虑夫妻债务的性质、财产归属以及执行行为的合法性等因素。若你面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获取更具体、更专业的法律建议。