在劳务合同职工上班期间被第三方撞伤且第三方全责的情况下，单位是否承担责任需分情况讨论：

1. 单位一般不承担直接赔偿责任：

   • 根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，第三方作为直接侵权人，应承担民事侵权赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。因此，在第三方全责的情况下，单位通常不承担直接的赔偿责任。

2. 单位可能承担工伤保险责任：

   • 根据《工伤保险条例》，如果职工在上班期间受到的伤害符合工伤认定的条件，那么无论伤害是由谁造成的，职工都有权享受工伤保险待遇。这包括医疗费用、康复费用、停工留薪期工资福利待遇、伤残津贴等。如果单位已为职工缴纳工伤保险费，则由工伤保险基金支付相关费用；如果单位未缴纳，则由单位承担。
   • 工伤认定流程：所在单位应在职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病后的30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。如果单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

3. 单位承担责任后的追偿权：

   • 如果单位基于工伤保险责任向职工支付了相关费用，而伤害实际上是由第三方造成的，那么单位在承担赔偿责任后，有权向第三方追偿。这意味着职工可以选择请求单位进行赔偿，单位赔偿后可以向第三方追偿。

4. 双重赔偿的可能性：

   • 在我国大部分地区，职工在获得工伤保险赔付的同时，仍有权要求第三方按照民事侵权责任进行赔偿。但需要注意的是，医疗费等实际支出费用通常不能重复获得赔偿。具体情况可能因地区法律政策不同而存在差异，因此职工应咨询当地法律专业人士以获取准确信息。

法律建议：

• 职工在上班期间被第三方撞伤后，应及时报警并寻求法律援助，以保护自己的合法权益。
• 职工应保留好与伤害事故相关的所有证据，如医疗记录、现场照片、目击者证言等，以便在后续的赔偿协商或诉讼中使用。
• 职工应了解相关法律法规的规定，特别是关于工伤认定和工伤保险待遇的规定，以便更好地维护自己的权益。
• 如果职工对工伤认定或赔偿事宜有疑问，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。