结论：建筑材料过了诉讼期后发生事故，一般情况下不能向供货商索赔，但存在诉讼时效中断、重新计算或供货商存在故意隐瞒等特殊情形时，可能仍有索赔机会。
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一规定同样适用于因建筑材料质量问题引发的索赔案件。如果建筑材料在交付使用后，过了诉讼时效期间才发生事故，那么从法律上讲，索赔的权利可能已经因诉讼时效的届满而丧失。
二、诉讼时效中断与重新计算
诉讼时效中断：在诉讼时效期间内，如果因某些法定事由（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务等）导致诉讼时效中断，那么诉讼时效将从中断、有关程序终结时起重新计算。这意味着，如果事故发生前，权利人已经采取了某些法律行动（如向供货商发出索赔通知），且这些行动符合诉讼时效中断的法定条件，那么诉讼时效可能并未真正届满。
诉讼时效重新计算：除了诉讼时效中断外，如果存在其他导致诉讼时效重新计算的情形（如新的侵权行为发生），那么权利人仍有可能在新的诉讼时效期间内提起索赔。
三、特殊情形下的索赔机会
供货商存在故意隐瞒：如果供货商在交付建筑材料时故意隐瞒了产品的质量问题，且这种隐瞒行为与事故的发生存在直接因果关系，那么即使过了诉讼时效期间，权利人仍可能基于供货商的欺诈行为提起索赔。不过，这种情况下需要权利人能够提供充分的证据证明供货商的故意隐瞒行为。
产品质量保证期：如果建筑材料在交付时附带了明确的产品质量保证期，且事故发生在该保证期内，那么权利人可能不受诉讼时效的限制，仍有权向供货商索赔。不过，这种情况下需要权利人能够证明事故是由建筑材料的质量问题引起的，并且该问题在产品质量保证期内就已经存在。
四、法律建议
及时行动：如果发现建筑材料存在质量问题，并可能导致事故，权利人应尽快采取法律行动，包括向供货商发出索赔通知、收集证据等，以避免因诉讼时效的届满而丧失索赔权利。
咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议权利人咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助权利人制定合适的索赔策略。
保留证据：无论是否处于诉讼时效期间内，权利人都应尽可能保留与事故相关的所有证据，包括建筑材料的质量检测报告、事故现场的照片和视频、目击者的证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
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