家人犯故意伤害罪后，警察不透露消息，这主要是基于法律规定和侦查工作的需要。以下从几个方面为你详细解释：

1. 法律规定：

   • 根据我国刑事诉讼法的相关规定，在侦查阶段，公安机关有权对案件信息进行保密，以确保侦查工作的顺利进行。这是为了防止可能出现的毁灭、伪造证据或串供等情况，从而保护案件的公正性和真实性。

2. 侦查工作的需要：

   • 在侦查阶段，公安机关需要对案件进行全面的调查取证。这包括收集你家人以及其他当事人的口供、证人证言、电子数据、视听资料等。为了确保这些证据的完整性和真实性，公安机关需要保持一定的保密性，避免信息泄露可能对侦查工作造成的干扰。
   • 同时，公安机关还需要通过收集各种证据来确认你家人是否构成犯罪，如果构成犯罪的话，构成何种犯罪，罪行是轻还是重，社会危害性大不大。这些都需要在保密的环境下进行，以确保判断的准确性和公正性。

3. 保护当事人权益：

   • 虽然公安机关在侦查阶段需要保密，但这并不意味着他们完全忽视了当事人及其家属的权益。实际上，公安机关在侦查过程中会依法保障当事人的合法权益，如提供法律援助、允许家属会见等（在符合法律规定的情况下）。
   • 此外，当案件进入审查起诉或审判阶段后，相关信息会逐渐公开，家属也可以通过合法途径了解案件进展和结果。

给你的建议：

• 在这个阶段，作为家属，你应该保持冷静和理性，不要试图通过非法手段获取案件信息。
• 你可以积极与公安机关沟通，了解案件的基本情况和进展，但也要尊重公安机关的工作需要和法律规定。
• 如果你对案件有任何疑问或担忧，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

可能的法律后果：

• 如果家属试图通过非法手段获取案件信息或干扰侦查工作，可能会面临法律责任。
• 同时，如果案件最终认定你家人构成犯罪，他们将面临相应的刑事处罚。因此，在这个阶段，积极配合公安机关的工作，尊重法律程序，是非常重要的。