国庆节厨师上班不拿加班工资是违法的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律规定

根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：

1. 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
2. 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
3. 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

同时，《全国年节及纪念日放假办法》第二条明确规定了国庆节放假3天，即10月1日、2日、3日。因此，在这三天内安排劳动者工作的，用人单位应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

二、违法后果

如果用人单位在国庆节期间安排厨师上班，但未支付相应的加班工资，那么这种行为就构成了违法。劳动者有权向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门给予警告，责令限期改正，并可以按照受侵害的劳动者每人100元以上500元以下的标准计算，处以罚款。

三、建议与行动

1. 与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付应得的加班工资。在协商过程中，您可以引用上述法律条款，以增强自己的说服力。

2. 向劳动行政部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动行政部门投诉。投诉时，请提供相关的证据，如工作记录、加班通知等，以便劳动行政部门能够更好地了解情况并作出处理。

3. 寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，您可以考虑寻求法律援助。您可以咨询我，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。

总结来说，国庆节期间安排厨师上班但不支付加班工资是违法的。作为劳动者，您有权要求用人单位支付应得的加班工资。如果用人单位拒绝支付，您可以通过协商、投诉或寻求法律援助等方式来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。