被执行人能否继续担任公司总经理，需根据具体情况综合判断，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
公司法相关规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，对于存在大额未清偿债务且到期未清偿的个人，法律对其担任公司高级管理人员（包括总经理）有一定的限制。具体来说，如果个人所负数额较大的债务到期未清偿，则不得担任公司的董事、监事、高级管理人员。这一规定旨在保护公司利益，防止因个人债务问题影响公司运营。
- 然而，该法律条款并未普遍禁止所有被执行人担任公司总经理。关键在于被执行人的具体负债情况、信用记录以及是否被列为失信被执行人。
被执行人法律地位与影响：
- 被执行人是指因未履行法院判决、裁定或其他法律文书确定的义务而被法院采取强制执行措施的人。这一身份主要影响其财产权益，但并不直接剥夺其担任公司总经理的资格。
- 如果被执行人被列入失信名单，即成为失信被执行人，那么其在社会信用体系中的评价会大幅降低。这通常会导致其不能担任公司的高级管理人员，因为失信行为反映了其在经济活动中缺乏诚信和责任感。
实践中的具体情形：
- 未履行生效法律文书确定的义务：如果被执行人有能力却拒不履行生效法律文书确定的义务，如法院判决支付欠款但故意拖延不支付，那么其诚信和商业信誉会受损。这种情况下，被执行人通常不适合担任公司总经理，因为其行为可能对公司声誉和运营造成负面影响。
- 已全部履行义务或债务数额较小/未到期：如果被执行人已全面履行了法律文书要求的义务，或者其所负债务数额较小、尚未到期，并且具备良好的信用记录和商业信誉，那么其担任公司总经理的可能性较高。但这也需要公司根据具体情况进行综合评估。
- 其他法律限制：如果被执行人因涉及犯罪被判刑或因其他严重违法行为被禁止从事某些活动，这些特定的法律限制可能会间接影响其担任公司总经理的资格。但这并非由“被执行人”身份直接导致，而是由其他违法行为所引发的法律后果。
法律建议与后果：
- 对于被执行人而言，如果希望继续担任公司总经理，应首先核查自己是否被列为失信被执行人。如果已被列为失信被执行人，则应积极履行义务，争取从失信名单中移除。
- 对于公司而言，在选任总经理时，应充分考虑候选人的负债情况、信用记录以及是否被列为失信被执行人等因素。这有助于降低公司运营风险，保护公司利益。
- 如果被执行人未经公司同意或违反法律规定擅自担任公司总经理，可能会面临法律责任和公司内部的纪律处分。同时，这也可能对公司声誉和运营造成负面影响。
综上所述，被执行人能否继续担任公司总经理需根据具体情况综合判断。在无法律明确禁止的情况下，应综合考虑被执行人的实际情况和潜在风险来做出决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。