在民间借贷中，如果出借人死亡，其继承人或遗嘱指定的人可以作为原告起诉。以下是对这一问题的详细分析：
一、继承人作为原告的情况
法定继承：
- 当出借人去世后，如果没有留下遗嘱，其民事权利将由法定继承人继承。这些法定继承人包括配偶、子女、父母等。
- 法定继承人有权以自己的名义提起诉讼，要求借款人履行还款义务。在起诉时，必须提供充分的证据证明借贷关系的存在以及借款人未履行还款义务。
继承程序：
- 继承人需要向法院提交身份证明及继承关系证明材料，以证明其有权继承出借人的债权。
- 法院将对此进行审查确认，一旦确认继承人的身份，继承人即可继承原告的诉讼地位，享有并承担原告在诉讼中的各项权利和义务。
二、遗嘱指定的人作为原告的情况
- 如果出借人去世前留下了遗嘱，并且明确指定了特定的人来处理其债权债务，那么被指定的人就有权作为原告起诉。
- 在这种情况下，被指定的人需要向法院提交遗嘱及相关的身份证明材料，以证明其有权代表出借人提起诉讼。
三、非亲属作为原告的情况（需满足特定条件）
- 虽然一般情况下，原告是出借人的继承人或遗嘱指定的人，但在某些特定情况下，非亲属也可能作为原告起诉。
- 这通常发生在出借人生前通过合法有效的遗嘱、遗赠等方式将债权指定由非亲属继承，或者签订了合法的债权转让协议将债权转让给非亲属。
- 在这种情况下，非亲属作为债权的合法继受者，具备诉讼主体资格，可以作为原告起诉。但如果没有上述合法取得债权的依据，非亲属则不具有对该债权主张权利的资格。
四、起诉时的注意事项
证据提供：
- 在起诉时，必须提供充分的证据证明借贷关系的存在以及借款人未履行还款义务。这些证据可能包括借条、转账记录、聊天记录等。
被告身份信息：
- 需要明确被告的身份信息，包括姓名、住址、联系方式等，以确保起诉的合法性和有效性。
诉讼请求和事实理由：
- 诉讼请求要清晰明确，比如要求被告偿还借款本金、利息等具体金额。
- 事实部分需详细说明借款发生的时间、地点、方式等情况。
- 理由则是阐述为何认为被告应承担还款责任。
举例说明：
假设张三向李四借款10万元，并出具了借条。后来张三去世，没有留下遗嘱。此时，李四作为借款人，仍然有义务还款。而张三的法定继承人（如配偶、子女）则有权作为原告起诉李四，要求其履行还款义务。在起诉时，他们需要提供借条、转账记录等证据来证明借贷关系的存在以及李四未履行还款义务。
综上所述，在民间借贷中，如果出借人死亡，其继承人或遗嘱指定的人可以作为原告起诉。在起诉时，需要提供充分的证据、明确被告的身份信息，并清晰阐述诉讼请求和事实理由。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。