面对质疑办公室同事偷东西的情况，处理时需要谨慎、合法且有条理。以下是一些建议，希望能帮助你妥善处理这一问题：

一、冷静收集证据

1. 查看监控：首先，你可以查看办公室或相关区域的监控视频，特别是财物丢失的时间段，留意该同事是否有可疑举动。
2. 现场痕迹：检查丢东西的现场，看是否有该同事留下的指纹、物品或其他痕迹。
3. 其他线索：收集其他可能的线索，比如是否有其他同事目击到可疑情况，或者是否有其他间接证据指向该同事。

注意：在收集证据的过程中，要确保自己的行为合法合规，不要侵犯他人的隐私权或进行非法搜查。

二、与同事进行平和沟通

1. 选择合适时机：在有了一定证据后，选择一个合适的时机与该同事进行沟通。避免在公共场合或情绪激动时进行，以免引发不必要的冲突。
2. 平和询问：以平和的语气询问该同事是否知情或是否有可能接触到丢失的财物。观察其反应，看是否有紧张、回避或矛盾的表现。
3. 记录沟通内容：如果可能的话，记录下沟通的内容和对方的反应，以备后续需要。

三、根据证据和沟通结果采取进一步行动

1. 若同事承认：如果该同事承认偷了东西，要求其归还财物，并询问其动机。根据公司制度或相关法律法规，对其进行相应的处理，如警告、罚款、解除劳动合同等。
2. 若同事不承认：如果该同事坚决否认，告知其你已经掌握了一些证据，并提醒其如果继续隐瞒可能会承担法律责任。同时，可以考虑将此事上报给公司管理层或相关部门，寻求他们的帮助和支持。
3. 证据确凿时报警：如果证据确凿，且该同事仍然拒绝承认或归还财物，你可以考虑向公安机关报案，让警方介入处理。

四、注意事项

1. 避免冲动行事：在整个处理过程中，要保持冷静和理智，避免因为情绪激动而做出冲动的行为。
2. 保护自己：在处理此类问题时，要注意保护自己的安全和权益，避免受到不必要的伤害或损失。
3. 遵循公司制度：如果公司有相关的规章制度或处理流程，要遵循这些规定进行操作，以确保处理的合法性和合规性。

总之，处理质疑办公室同事偷东西的问题需要谨慎、合法且有条理。通过冷静收集证据、与同事进行平和沟通、根据证据和沟通结果采取进一步行动以及注意相关事项，你可以更好地应对这一问题。