信用卡逾期六年，银行有权且很可能起诉欠款人。以下从多个角度为您详细分析：
一、银行起诉的法律依据与可能性
法律权利：银行作为债权人，在信用卡持卡人逾期不还款时，有权依据信用卡领用合同及相关法律规定，通过法律途径追讨欠款。信用卡逾期本质上违反了合同约定，银行因此可以向法院提起诉讼。
逾期时间因素：逾期六年属于长期严重逾期，远超一般银行设定的起诉门槛（通常为逾期三个月以上）。在此期间，银行通常已进行多次催收，若仍无效果，起诉的可能性显著增加。
起诉成本考量：虽然银行会考虑起诉成本，但针对大额欠款或持卡人恶意逃避的情况，银行更倾向于采取法律手段以维护自身权益。
二、影响银行起诉决策的因素
欠款金额大小：欠款金额越大，银行起诉的动机越强。因为高额欠款带来的损失更大，且通过诉讼追回的可能性相对较高。
持卡人还款态度：持卡人的还款意愿和态度对银行决策有重要影响。积极沟通并表达还款意愿的持卡人，可能获得更多宽限或协商机会；而逃避催收的持卡人则更可能面临起诉。
银行内部政策差异：不同银行对逾期的处理政策和流程有所不同，包括是否倾向于起诉、法务资源分配等，这也会影响银行的起诉决策。
三、逾期后果及应对建议
信用记录严重受损：逾期六年的记录将严重影响持卡人的个人信用，对未来贷款、信用卡申请、就业甚至租房等方面造成负面影响。
利息与滞纳金累积：长时间逾期将导致大量利息和滞纳金的产生，使欠款金额迅速增加，给持卡人带来更大的经济压力。
应对建议：
四、法律后果与风险提示
民事责任：若银行起诉并胜诉，持卡人需承担偿还欠款、支付逾期利息及滞纳金等民事责任。
刑事责任风险：若持卡人存在恶意透支等行为，且欠款金额较大，可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事责任风险。恶意透支是指以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。
信用卡逾期六年是一个严重的问题，不仅可能导致银行起诉，还会对个人信用和经济状况造成深远影响。因此，建议您尽快采取行动，与银行协商解决欠款问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。